2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市沈北新區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果不等式（a-3）x＜a-3的解集為x＞1，則a必須滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞3

  C．a(chǎn)≠3

  D．a(chǎn)＜3
  組卷：2073引用：10難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

  A．AD⊥BC

  B．∠B=∠C

  C．AD平分∠BAC

  D．AB=BC
  組卷：921引用：9難度：0.8

  解析

• 4．2月份的研學(xué)活動，對于初二的全體同學(xué)是難得且有意義的，我校租用55座和53座兩種型號的客車接送同學(xué)們，若租用55座客車x輛，租用53座客車y輛，則不等式“55x+53y≥990”表示的實際意義是（　?。?/h2>

  A．兩種客車總的載客量不少于990人

  B．兩種客車總的載客量不超過990人

  C．兩種客車總的載客量不足990人

  D．兩種客車總的載客量恰好等于990人
  組卷：415引用：2難度：0.9

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• 5．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A． a 2 + 1 = a （ a + 1 a ）	B．x2-2x+1=x（x-2）
  C．4m3n=4m3?n	D．m2+5m=m（m+5）
  組卷：200引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．100°
  組卷：1169引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知點M（m+2，m）在第四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-2

  B．m＜-2

  C．m＞0

  D．-2＜m＜0
  組卷：729引用：11難度：0.6

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• 8．小明同學(xué)只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．在角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上

  B．角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

  C．三角形的三條高交于一點

  D．三角形三邊的垂直平分線交于一點
  組卷：2211引用：28難度：0.6

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三、解答題（共9小題）

• 24．如圖，已知直線l₁：y₁=x+b經(jīng)過點A（-5，0），交y軸于點B，直線l₂：y₂=-2x-4與直線l₁：y₁=x+b交于點C，交y軸于點D．
  （1）求b的值；
  （2）求△BCD的面積；
  （3）當(dāng)0≤y₂＜y₁時，則x的取值范圍是

  ．（直接寫出結(jié)果）
  組卷：1344引用：5難度：0.9

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• 25．定義：如果三角形有兩個內(nèi)角的差為60°，那么這樣的三角形叫做“準(zhǔn)等邊三角形”．
  【理解概念】
  （1）頂角為120°的等腰三角形

  “準(zhǔn)等邊三角形”．（填“是”或“不是”）
  【鞏固新知】
  （2）已知△ABC是“準(zhǔn)等邊三角形”，其中∠A=35°，∠C＞90°．求∠B的度數(shù)．
  【解決問題】
  （3）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，

  BC

  =

  1

  +

  3

  ，點D在AC邊上，若△BCD是“準(zhǔn)等邊三角形”，求BD的長．
  組卷：927引用：5難度：0.3

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