2023年浙江省寧波市余姚實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．2022的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B． ± 1 2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：88引用：6難度：0.7

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4-a2=a2

  B．a(chǎn)4÷a2=a2

  C．a(chǎn)4+a2=a6

  D．a(chǎn)4?a2=a8
  組卷：165引用：2難度：0.8

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• 3．根據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的公報(bào)，2021年全國出生約1062萬人，死亡約1014萬人，自然增長率更接近0．?dāng)?shù)據(jù)“1062萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1062×104

  B．10.62×106

  C．1.062×107

  D．0.1062×108
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 4．若代數(shù)式

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠-1

  C．x＞1

  D．x＞-1
  組卷：237引用：2難度：0.8

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• 5．有5張卡片，正面分別寫著“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“蓮蓮”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置．小軍從中任取一張恰為杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物的概率為（　　）
  （注：“冰墩墩”是北京冬奧會(huì)的吉祥物，“雪容融”為北京冬殘奧會(huì)吉祥物，“琮琮”、“蓮蓮”、“辰辰”都是杭州亞運(yùn)會(huì)的吉祥物）

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：38引用：2難度：0.6

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體，如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：476引用：12難度：0.7

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• 7．某同學(xué)對六個(gè)數(shù)據(jù)35，46，4，46，37，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)第三個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則下列統(tǒng)計(jì)量中不受影響的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．眾數(shù)
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，△ABC中，AB=8，AC=6，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，且CF⊥AF，則EF的長為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：1009引用：7難度：0.5

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三、解答題（共80分）

• 23．定義：由一個(gè)三角形的三條中線圍成的三角形稱為原三角形的中線三角形．
  問題：設(shè)中線三角形的面積為S₁，原三角形的面積為S₂．求

  S

  1

  S

  2

  的值．
  
  特例探索：
  （1）正三角形的邊長為2，則中線長為

  ，所以

  S

  1

  S

  2

  =

  ．
  （2）如圖1，每個(gè)小正方形邊長均為1，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G均在網(wǎng)格點(diǎn)上．
  ①△CFG

  △ABC的中線三角形．（填“是”或“不是”）
  ②S_△ABC=

  ，S_△CFG=

  ，所以

  S

  1

  S

  2

  =

  ．
  一般情形：
  如圖2，△ABC的三條中線分別是AD，BE，CF，將AD平移至CG，連結(jié)FG．
  （3）求證：△CFG是△ABC的中線三角形；
  （4）猜想

  S

  1

  S

  2

  的值，并說明理由．
  組卷：137引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，直線y=-2x+10與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以O(shè)B為直徑的⊙M交AB于另一點(diǎn)C，點(diǎn)D在⊙M上．分別過點(diǎn)O，B作直線CD的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，連結(jié)OC．
  （1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)．
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC右側(cè)時(shí)，
  ①求證：EC?CF=OE?BF；
  ②求證：EC=DF．
  （3）CD與EF的距離和是否為定值？若是，請直接寫出定值；若不是，請直接寫出取到最小值時(shí)直線CD的解析式．
  
  組卷：154引用：1難度：0.4

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