2022-2023學(xué)年北京市豐臺(tái)八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共24分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)。

• 1．下面的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2引用：1難度：0.7

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• 2．拋物線y=2（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：191引用：27難度：0.9

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• 3．方程x（x-1）=0的解是（　　）

  A．x=1

  B．x1=0，x2=1

  C．x=0

  D．x1=0，x2=-1
  組卷：181引用：8難度：0.9

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• 4．已知關(guān)于x的方程mx²-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．m＞2且m≠0

  D．m＜2且m≠0
  組卷：266引用：4難度：0.6

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ABC=65°，則∠D的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．130°

  B．65°

  C．35°

  D．25°
  組卷：78引用：6難度：0.9

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• 6．小明根據(jù)圓的定義，想通過(guò)直尺和圓規(guī)嘗試作出經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓，下面四種作圖方式中可選擇（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：41引用：1難度：0.7

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• 7．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．現(xiàn)在要使得盈利達(dá)到1050元，問(wèn)則應(yīng)降價(jià)多少元？若設(shè)這種襯衫每件降價(jià)x元，則可列出方程為（　?。?/div>

  A．40×20+x?2x=1050	B．（40-x）（20+2x）=1050
  C．（40+x）（20+2x）=1050	D．（40-x）（20+2+x）=1050
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 8．拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），且對(duì)稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?br />①a?c＜0；
  ②b²-4ac＞0；
  ③2a-b=0；
  ④ax²+bx+c＞0的解集是x＜1．

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：10引用：1難度：0.6

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三、解答題（共52分，17～19題每小題4分，20～21題各5分，22～26題每題6分）

• 25．已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CB（或CB的延長(zhǎng)線）上任意一點(diǎn)，AN平分∠MAD，交射線DC于點(diǎn)N．
  （1）如圖1，若點(diǎn)M在線段CB上
  ①依題意補(bǔ)全圖1；
  ②用等式表示線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CB的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：342引用：5難度：0.1

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P，直線l和矩形w,定義如下：若點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P'在矩形ABCD的邊上，則稱點(diǎn)P為矩形ABCD關(guān)于直線l的“對(duì)矩點(diǎn)”．
  已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A（1，0），B（8，0），C（8，4），D（1，4）．
  
  例如，圖1中的點(diǎn)F和點(diǎn)G都不是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”，點(diǎn)H是矩形ABCD關(guān)于y軸的“對(duì)矩點(diǎn)”．
  （1）在點(diǎn)P₁（-2，2），P₂（2，4），P₃（4，2），P₄（6，3）中，是矩形ABCD關(guān)于直線l：x=3“對(duì)矩點(diǎn)”的點(diǎn)是

  ；
  （2）若在直線y=2x+6上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M是矩形ABCD關(guān)于直線l：x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”，求t的取值范圍；
  （3）若拋物線y=-x²-4x+9上存在矩形ABCD關(guān)于直線l：x=t的“對(duì)矩點(diǎn)”且恰有4個(gè)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍．
  組卷：446引用：5難度：0.2

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