2023-2024學(xué)年江西省鷹潭市貴溪一中高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/20 8:0:2
一.單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每題5分,共40分.
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1.集合A={x∈R|z=x+2i的實(shí)部為0},B={y|y=|x|,x∈A},C={m∈Z||m|<3},i為虛數(shù)單位,則?CB為( )
組卷:54引用:3難度:0.9 -
2.已知平面α和兩直線m,n,且m⊥α.則添加下列條件中的( ?。?,可以得到結(jié)論m∥n.
組卷:42引用:3難度:0.6 -
3.二維碼與生活息息相關(guān),我們使用的二維碼主要是21×21大小的,即441個(gè)點(diǎn),根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼,一共有2441種不同的碼,假設(shè)我們1秒鐘用掉1萬個(gè)二維碼,1萬年約為3×1011秒,那么大約可以用(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3,lg3≈0.5)( ?。?/h2>
組卷:774引用:8難度:0.7 -
4.將函數(shù)
圖象向左平移f(x)=sin(ωx+π6)(ω>0)后,得到g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)在π2ω上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍為( ?。?/h2>[0,π2]組卷:203引用:2難度:0.5 -
5.青花瓷,又稱白地青花瓷,常簡稱青花,是中國瓷器的主流品種之一.如圖1,這是一個(gè)青花瓷圓盤.該圓盤中的兩個(gè)圓的圓心重合,如圖2,其中大圓半徑R=3,小圓半徑r=2,點(diǎn)P在大圓上,過點(diǎn)P作小圓的切線,切點(diǎn)分別是E,F(xiàn),則
=( ?。?/h2>PE?PF組卷:76引用:6難度:0.6 -
6.已知數(shù)列{an}是公比不等于±1的等比數(shù)列,若數(shù)列{an},{(-1)nan},{a
}的前2023項(xiàng)的和分別為m,8-m,20,則實(shí)數(shù)m的值( )2n組卷:100引用:8難度:0.7 -
7.已知△ABC的外接圓面積為4π,三邊成等比數(shù)列,則△ABC的面積的最大值為( ?。?/h2>
組卷:69引用:6難度:0.5
四.解答題:本題共6小題,共70分.
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21.已知雙曲線C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)F1與右焦點(diǎn)F2都在x軸上,離心率為3,過點(diǎn)F2的動(dòng)直線l與雙曲線C交于點(diǎn)A、B.設(shè)
=λ.|AF2|?|BF2||AB|2
(1)求雙曲線C的漸近線方程;
(2)若點(diǎn)A、B都在雙曲線C的右支上,求λ的最大值以及λ取最大值時(shí)∠AF1B的正切值;(關(guān)于求λ的最值.某學(xué)習(xí)小組提出了如下的思路可供參考:①利用基本不等式求最值;②設(shè)為μ,建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值;③設(shè)直線l的斜率為k,建立相應(yīng)數(shù)量關(guān)系并利用它求最值).|AF2||AB|組卷:19引用:1難度:0.5 -
22.對于函數(shù)y=f(x),若實(shí)數(shù)x0滿足f(x0)f(x0+F)=D,其中F、D為非零實(shí)數(shù),則x0稱為函數(shù)f(x)的“F-D-篤志點(diǎn)”.
(1)若f(x)=x+1,求函數(shù)f(x)的“1-2-篤志點(diǎn)”;
(2)已知函數(shù),且函數(shù)f(x)有且只有3個(gè)“1-1-篤志點(diǎn)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;f(x)=ex,x>01x+a,x<0組卷:25引用:3難度:0.3