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2022-2023學(xué)年山東省青島市城陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/16 16:0:2

一、單選題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）請(qǐng)將1一8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)涂寫(xiě)在答題紙規(guī)定的位置.

1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a⁴=a⁸ B．a(chǎn)⁴+a⁴=a⁸ C．（ab）³=a³b³ D．（a²）⁴=a⁶
組卷：225引用：3難度：0.8
解析
2．計(jì)算（-3x³）²+[（-2x）²]³=（　?。?/h2>
A．x⁵ B．17x⁶ C．73x⁶ D．-17x⁵
組卷：428引用：1難度：0.7
解析
3．下列各式中，可以用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>
A．（a-b）（a-b） B．（3a+2b）（3a-2b）
C．（a+b）（2a-b） D．（2a+b）（-2a-b）
組卷：327引用：4難度：0.7
解析
4．如圖，直線a,b與直線c,d相交，已知∠1=∠2，∠3=76°，則∠4=（　?。?br />?
A．76 B．104 C．114 D．14
組卷：208引用：2難度：0.6
解析
5．如圖，AC∥ED，AB∥FD，∠A=62°，則∠EDF=（　?。?br />?
A．62 B．118 C．31 D．59
組卷：236引用：2難度：0.6
解析
6．如果（x-3）（x+8）=x²+mx+n,那么m-n的值為（　?。?/h2>
A．21 B．29 C．-21 D．-29
組卷：353引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條沿某條直線折疊，若∠1=116°，則∠2=（　?。?br />?
A．58 B．68 C．64 D．54
組卷：501引用：3難度：0.5
解析
8．下列命題中，說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　　）
①等角的余角相等；
②過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
③相等的角是對(duì)頂角；
④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
⑤過(guò)直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線段，則這條垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：466引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題（滿分68分）

23．某超市最近銷售藍(lán)莓，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，每千克的售價(jià)與每天銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)（元） 60 59 58 57 56 …… 30

每天銷售量（千克） 50 55 60 65 70 …… 200

（1）表格中的自變量是
，因變量是
．
（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)從每千克60元下降了x元時(shí)，每天銷售量為y千克，直接寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；
（3）如果周六的銷售量是170千克，那這天的售價(jià)是每千克多少元？
（4）如果藍(lán)莓的成本價(jià)是30元/千克，某天的售價(jià)定為40元/千克，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是多少？

組卷：484引用：1難度：0.6

解析

24．將完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=5，ab=2，求a²+b²的值．解：因?yàn)閍+b=5，ab=2，所以（a+b）²=25，2ab=4．所以a²+b²+2ab=25，2ab=4．所以a²+b²=21．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
（1）若x+y=9，x²+y²=41．
①求xy的值．
②求（x-y）²的值．
（2）若（7-m）（3+m）=12，則（7-m）²+（3+m）²=
．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊作正方形ACDE、BCFG，設(shè)正方形ACDE的面積為S₁，正方形BCFG的面積為S₂，若S₁+S₂=24，AB=8，求圖中陰影部分的面積？
組卷：315引用：3難度：0.7
解析