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2022-2023學(xué)年江蘇省揚州大學(xué)附中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/5/8 8:0:8
一、單項選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項符合要求)
1.
下列求導(dǎo)運算正確的是( ?。?/div>
A.(sinx)'=-cosx
B.
(
1
x
)
′
=
lnx
C.(a
x
)'=xa
x-1
D.
(
x
)
′
=
1
2
x
組卷:498
引用:10
難度:0.7
解析
2.
2023×2022×2021×2020×…×1984×1983等于( )
A.
C
40
2023
B.
C
41
2023
C.
A
40
2023
D.
A
41
2023
組卷:108
引用:1
難度:0.8
解析
3.
(x+
1
x
)
8
展開式中的常數(shù)項為( ?。?/div>
A.70
B.56
C.28
D.-70
組卷:54
引用:1
難度:0.8
解析
4.
有4名新冠疫情防控志愿者,每人從3個不同的社區(qū)中選擇1個進行服務(wù).則不同的選擇辦法共有( ?。?/div>
A.81種
B.72種
C.64種
D.48種
組卷:25
引用:2
難度:0.8
解析
5.
平面α的一個法向量是
n
=(
1
2
,-1,
1
3
),平面β的一個法向量是
m
=(-3,6,-2),則平面α與平面β的關(guān)系是( ?。?/div>
A.平行
B.重合
C.平行或重合
D.垂直
組卷:114
引用:8
難度:0.8
解析
6.
如圖,空間四邊形的各邊和對角線長均相等,E是BC的中點,那么( ?。?/div>
A.
AE
?
BC
<
AE
?
CD
B.
AE
?
BC
=
AE
?
CD
C.
AE
?
BC
>
AE
?
CD
D.
AE
?
BC
與
AE
?
CD
不能比較大小
組卷:37
引用:2
難度:0.7
解析
7.
如圖,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,∠BCA=90°,AC=CC
1
=2,M是A
1
B
1
的中點,以C為坐標(biāo)原點,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.若
A
1
B
⊥
C
1
M
,則異面直線CM與A
1
B所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
7
3
組卷:105
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是邊長為2的正方形,側(cè)面PAD為等腰直角三角形,且
∠
PAD
=
π
2
,點F為棱PC上的點,平面ADF與棱PB交于點E.
(Ⅰ)求證:EF∥AD;
(Ⅱ)從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇兩個作為已知,求平面PCD與平面ADFE所成銳二面角的大?。?br />條件①:
AE
=
2
;
條件②:平面PAD⊥平面ABCD;
條件③:PB⊥FD.
注:如果選擇的條件不符合要求,第(Ⅱ)問得0分;如果選擇多個符合要求的條件分別解答,按第一個解答計分.
組卷:581
引用:8
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=e
x
-ax
2
(e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R).
(1)設(shè)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),試討論f'′(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=e時,若x
0
是f(x)的極大值點,判斷并證明f(x
0
)與
3
e
4
大小關(guān)系.
組卷:229
引用:3
難度:0.1
解析
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