23.定義:在平面直角坐標系中,如果點M(m,n)和N(n,m)都在某函數(shù)的圖象l上,則稱點M、N是圖象l的一對“相關點”.例如,點M(1,2)和點N(2,1)是直線y=-x+3的一對相關點.
(1)請寫出反比例函數(shù)y=
的圖象上的一對相關點的坐標
;
(2)如圖,拋物線y=x
2+bx+c的對稱軸為直線x=1,與y軸交于點C(0,-1).
①求拋物線的解析式;
②若點M、N是拋物線y=x
2+bx+c上的一對相關點,直線MN與x軸交于點A(1,0),點P為拋物線上M、N之間的一點,求△PMN面積的最大值.