2020-2021學(xué)年重慶八中八年級(jí)（下）第二次定時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的代號(hào)涂黑.

• 1．在代數(shù)式中

  2

  x

  π

  ，

  2

  3

  xy²，

  3

  x

  +

  4

  ，

  2

  x

  2

  +

  5

  2

  x

  ，2-

  2

  x

  分式共有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：1937引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如果把

  3

  x

  2

  -

  5

  y

  2

  x

  -

  y

  中的x與y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（　?。?/h2>

  A．不變	B．?dāng)U大為原來(lái)的3倍
  C．縮小為原來(lái)的 1 3	D．?dāng)U大為原來(lái)的9倍
  組卷：149引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列變形一定正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = a - 2 b - 2

  B． a b = ac bc

  C． y x = xy x 2

  D． a b = a 2 b 2
  組卷：912引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下面關(guān)于平行四邊形的說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．有一組對(duì)邊平行，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  C．有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

  D．有兩組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：3388引用：5難度：0.5

  解析

• 5．某單位向一所希望小學(xué)贈(zèng)送1080件文具，現(xiàn)用A，B兩種不同的包裝箱進(jìn)行包裝，已知每個(gè)B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨(dú)使用B型包裝箱比單獨(dú)使用A型包裝箱可少用12個(gè)．設(shè)B型包裝箱每個(gè)可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程式為（　?。?/h2>

  A． 1080 x = 1080 x - 15 +12	B． 1080 x = 1080 x - 15 -12
  C． 1080 x = 1080 x + 15 -12	D． 1080 x = 1080 x + 15 +12
  組卷：1018引用：47難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點(diǎn)F，CE平分∠BCD交AD于點(diǎn)E，AB=6，BC=10，則EF長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5056引用：29難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，AD=6，∠ADB=30°．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)C為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，交BD于點(diǎn)F；②分別以點(diǎn)D，F(xiàn)為圓心，以CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)G．作射線CG交BD于點(diǎn)E．則BE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5 3 3

  C．4

  D．3 3
  組卷：1494引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20．今沿兩對(duì)角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成一個(gè)對(duì)稱圖形戊，如圖2所示．則圖形戊中的四邊形兩對(duì)角線長(zhǎng)度和為（　?。?br />
  

  A．29

  B．26

  C．24

  D．25
  組卷：1631引用：7難度：0.5

  解析

• 9．已知2x²-ax-2=0，給出下列結(jié)論：①當(dāng)x=2時(shí)，a+

  1

  a

  =

  10

  3

  ；②當(dāng)a=1時(shí)，x²+

  1

  x

  2

  =3；③當(dāng)a=2時(shí)，x³-4x²+2x=-3．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：2475引用：4難度：0.5

  解析

五、解答題（26題8分，27題10分，28題12分，共30分）

• 27．在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，交AE于點(diǎn)G，CF=CB=AE．
  （1）若AB=

  2

  2

  ，BC=

  7

  ，求CE的長(zhǎng)；
  （2）求證：BE=CG-AG．
  組卷：831引用：2難度：0.6

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y=-

  3

  3

  x+3

  3

  與x軸相交于B，與y軸相交于點(diǎn)A．直線l₂：y=

  3

  3

  x經(jīng)過原點(diǎn)，并且與直線l₁相交于C點(diǎn)．
  （1）求△OBC的面積；
  （2）如圖2，在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接CE．問CE+

  1

  2

  BE是否有最小值，如果有，求出相應(yīng)的點(diǎn)E的坐標(biāo)及CE+

  1

  2

  BE的最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，以CE為一邊作等邊△CDE，D點(diǎn)正好落在x軸上，將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°≤α≤180°），記旋轉(zhuǎn)后的三角形為△DC'E′，點(diǎn)C，E的對(duì)稱點(diǎn)分別為C'，E′．在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C'E'所在的直線與直線l₁相交于點(diǎn)M，與x軸正半軸相交于點(diǎn)N．當(dāng)△BMN為等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)？
  
  組卷：602引用：1難度：0.3

  解析