2022年浙江省寧波市北侖區(qū)顧國和外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．3的相反數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．- 1 3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：1476引用：535難度：0.9

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• 2．新鄉(xiāng)市共有人口591萬（2010年統(tǒng)計），591萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．591×104

  B．5.91×102

  C．5.91×106

  D．5.91×105
  組卷：15引用：2難度：0.9

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a-2a=1	B．a(chǎn)3?a3=2a3
  C．（-x3y2）3=-x9y6	D．（m+n）2=m2+n2
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 4．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23引用：5難度：0.9

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• 5．一個不透明的袋中有4個白球，3個黃球和2個紅球，這些球除顏色外其余都相同，則從袋中隨機摸出一個球是黃球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：402引用：6難度：0.6

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• 6．二次根式

  2

  x

  +

  2

  中的x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1

  B．x≤-1

  C．x≥-1

  D．x＞-1
  組卷：23引用：2難度：0.8

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC的垂直平分線分別交BC，AC于點D，E，若AB=3，AC=4，則△ADE的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．6

  C．8

  D．7
  組卷：766引用：1難度：0.4

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• 8．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十，問甲、乙持錢各幾何？”題目大意是：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其

  2

  3

  的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x,乙持錢為y,則下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x + y = 50 y + 2 3 x = 50	B． x + 1 2 y = 50 y + x = 50
  C． x + 1 2 y = 50 2 3 y + x = 50	D． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50
  組卷：613引用：8難度：0.7

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三、解答題（第1719題各8分，第2022題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如果四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，且兩個等腰三角形的頂角頂點重合，則稱此四邊形為環(huán)繞四邊形，此頂點稱為該四邊形的環(huán)繞點．例如，有一個角為60°的菱形就是環(huán)繞四邊形，菱形鈍角頂點式環(huán)繞點．
  （1）在網(wǎng)格的格點上找出所有的點D，使四邊形ABDC是環(huán)繞四邊形；
  （2）如圖1，四邊形ABCD是環(huán)繞四邊形，且A為環(huán)繞點，∠BAD=120°，BC=2，CD=5，求AC；
  （3）如圖2，B′為正方形ABCD內(nèi)部一點，四邊形ABB'D為環(huán)繞四邊形，A為環(huán)繞點，AD=4，過點D作直線BB'的垂線，垂足為點E，連結(jié)CE，CE=

  2

  ，求△B'CD的面積．
  
  組卷：198引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，已知Rt△ACB，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，點D、E為邊AC，BC上的任意點（不與點A，點B重合），以DE為直徑的⊙O交邊AB于點F，點G，半徑為r,連結(jié)CF交DE于點H，連結(jié)OF，EF，設(shè)∠CEF=α．
  （1）請用含有α的代數(shù)式表示出∠OFC；
  （2）若α=60°，CH：HF=2：1，求CE的長（用含有r的代數(shù)式表示）；
  （3）若DE∥AB，
  ①若⊙O與邊AB相交，求r的取值范圍；
  ②如圖2，連結(jié)GE，若GE平分∠DEB，求CE．
  
  組卷：234引用：1難度：0.2

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