人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2020年單元測試卷（3）

一．選擇題（共12小題）

• 1．若函數(shù)f（x）=

  x 2 - x , x ＞ 1

  f （ x + 1 ） ， x ≤ 1

  ，則f（0）=（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：43引用：1難度：0.8

  解析
• 2．設(shè)函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，f[f（x）]=4x-3，則f（1）=（　　）

  A．3或1

  B．1

  C．1或-1

  D．-3或1
  組卷：677引用：6難度：0.9

  解析
• 3．若函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|在區(qū)間[-3，0]上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（-3，0）∪（0，9）	B．（-9，0）∪（0，3）
  C．（-9，3）	D．（-3，9）
  組卷：1269引用：3難度：0.5

  解析
• 4．若函數(shù)f（x）=

  （ 3 - a ） x - 3 ， x ≤ 7

  a x - 6 ， x ＞ 7

  單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（ 9 4 ，3）

  B．[ 9 4 ，3）

  C．（1，3）

  D．（2，3）
  組卷：2997引用：24難度：0.5

  解析
• 5．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，若f（1）=-1，則滿足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[-2，2]

  B．[-1，1]

  C．[0，4]

  D．[1，3]
  組卷：295引用：3難度：0.6

  解析
• 6．若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）

  A．5或8

  B．-1或5

  C．-1或-4

  D．-4或8
  組卷：798引用：18難度：0.7

  解析
• 7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），對任意實(shí)數(shù)x,恒有f（x+3）=-f（x），且當(dāng)

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  3

  2

  ]

  時(shí)，f（x）=x²-6x+8，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2020）=（　　）

  A．6

  B．3

  C．0

  D．-3
  組卷：356引用：7難度：0.8

  解析
• 8．滿足

  （

  m

  +

  1

  ）

  -

  1

  3

  ＜

  （

  3

  -

  2

  m

  ）

  -

  1

  3

  的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/div>

  A． （ 2 3 ， 3 2 ）	B． （ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 1 ， 3 2 ）
  C． （ 2 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 ） ∪ （ 2 3 ， 3 2 ）
  組卷：551引用：3難度：0.7

  解析

三．解析題（共6小題）

• 23．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  3

  （

  m

  ∈

  Z

  ）

  為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設(shè)函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  a

  x

  3

  +

  9

  2

  x

  2

  -

  b

  （

  x

  ∈

  R

  ）

  ，其中a,b∈R．若函數(shù)g（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．
  組卷：382引用：14難度：0.5

  解析
• 24．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  x

  -

  1

  |

  +

  1

  2

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ．
  （1）若m＞n＞0時(shí)，f（m）=f（n），求

  1

  m

  +

  1

  n

  的值；
  （2）若m＞n＞0時(shí)，函數(shù)f（x）的定義域與值域均為[n,m]，求所有m,n值．
  組卷：448引用：9難度：0.2

  解析