2014-2015學(xué)年河南省漯河高中高三（上）周測數(shù)學(xué)試卷（理科）（1.22）

一．本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．設(shè)復(fù)數(shù)z₁=1-i,z₂=

  3

  +i,其中i為虛數(shù)單位，則

  z

  1

  z

  2

  的虛部為（　?。?/h2>

  A． 1 + 3 4 i

  B． 1 + 3 4

  C． 3 - 1 4 i

  D． 3 - 1 4
  組卷：22引用：6難度：0.9

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• 2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2，則a₂等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．1

  D．4
  組卷：315引用：20難度：0.9

  解析

• 3．“m＞0”是“函數(shù)f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零點(diǎn)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：50引用：7難度：0.9

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• 4．已知點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足條件

  x ≥ 1

  y ≥ x - 1

  x + 3 y - 5 ≤ 0

  ，那么點(diǎn)P到直線3x-4y-13=0的最小值為（　?。?/h2>

  A． 11 5

  B．2

  C． 9 5

  D．1
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知雙曲線kx²-y²=1（k＞0）的一條漸近線與直線x-2y-3=0平行，則雙曲線的離心率是（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3

  C．4 3

  D． 5
  組卷：42引用：4難度：0.9

  解析

• 6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，且其側(cè)（左）視圖是一個(gè)等邊三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 4 3 3

  B． 5 3 3

  C．2 3

  D． 8 3 3
  組卷：792引用：22難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sin（x+

  π

  6

  ），其中x∈[-

  π

  3

  ，a]，若f（x）的值域是[-

  1

  2

  ，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0， π 3 ]

  B．[ π 3 ， π 2 ]

  C．[ π 2 ， 2 π 3 ]

  D．[ π 3 ，π]
  組卷：1627引用：16難度：0.9

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請考生在第（22）、（23）二題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分，答題時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．選修4-1：幾何證明選講

• 22．如圖，過圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且

  AB

  =

  1

  3

  AC

  ，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°
  （1）求AF的長；
  （2）求證：AD=3ED．
  組卷：93引用：23難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
  （1）若對任意a、b、c∈R（a≠c），都有f（x）≤

  |

  a

  -

  b

  |

  +

  |

  b

  -

  c

  |

  |

  a

  -

  c

  |

  恒成立，求x的取值范圍；
  （2）解不等式f（x）≤3x.
  組卷：182引用：10難度：0.5

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