26.如圖1,在△ABE和△ACD中,AE=AB,AD=AC,且∠BAE=∠CAD,則可證明得到△AEC≌△ABD.
【初步探究】(1)如圖2,△ABC為等邊三角形,過A點作AC的垂線l,點P為l上一動點(不與點A重合),連接CP,把線段CP繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到CQ,連QB.請寫出AP與BQ的數(shù)量關(guān)系并說明理由;
【思維提升】
(2)如圖3,在△ABC中,以AB為邊向外作等邊△ABE,連接EC,∠ACB=30°,AC=4,BC=3,求EC長.
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖4,在△ABC中,∠ABC=60°,AB=4,作AD⊥BC交BC于點D,過點B作直線l⊥BC,點H是直線l上的一個動點,線段AH繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段AH′,則AH'+BH'的最小值為
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