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2021-2022學(xué)年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/8/10 1:0:2

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量
a
=（1，2），
b
=（m,3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2） B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞） D．（-∞，2）∪（2，+∞）
組卷：1646引用：28難度：0.7
解析
2．函數(shù)y=xcosx（-π≤x≤π）的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：142引用：3難度：0.9
解析
3．對于空間向量
a
，
b
，
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>
A．若
a
?
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
B．若λ
a
=
0
，則λ=0或
a
=
0
C．若
a
2
=
b
2，則
a
=
b
或
a
=-
b
D．若
a
?
b
=
a
?
c
，則
b
=
c
組卷：34引用：5難度：0.7
解析
4．已知向量
a
=
（
λ
+
1
，
2
）
，
b
=
（
-
2
，
2
）
，若
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則實(shí)數(shù)λ為（　　）
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：456引用：2難度：0.7
解析
5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則
AF
?
BC
的值為（　　）
A．-
5
8
B．
1
4
C．
1
8
D．
11
8
組卷：10170引用：56難度：0.7
解析
6．已知OA=1，OB=3，
OA
?
OB
=
0
，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=
x
OA
+
y
OB
（
x
,
y
∈
R
）
，則
x
y
=（　?。?/h2>
A．
3
B．
2
3
． C．
3
3
D．
4
3
組卷：31引用：4難度：0.7
解析
7．魏晉時期劉徽撰寫的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測量的數(shù)學(xué)著作，其中第一題是測量海島的高．如圖，點(diǎn)E，H，G在水平線AC上，DE和FG是兩個垂直于水平面且等高的測量標(biāo)桿的高度，稱為“表高”，EG稱為“表距”，GC和EH都稱為“表目距”，GC與EH的差稱為“表目距的差”，則海島的高AB=（　?。?/h2>
A．
表高
×
表距
表目距的差
+表高
B．
表高
×
表距
表目距的差
-表高
C．
表高
×
表距
表目距的差
+表距
D．
表高
×
表距
表目距的差
-表距
組卷：3106引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題（共6小題，滿分0分）

21．由于2020年1月份國內(nèi)疫情暴發(fā)，經(jīng)濟(jì)活動大范圍停頓，餐飲業(yè)受到重大影響．3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn)，居民生活逐步恢復(fù)正常．李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺一處老舊小區(qū)時提到，地攤經(jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來源，是人間的煙火，和“高大上”一樣，是中國的生機(jī)．某商場經(jīng)營者陳某準(zhǔn)備在商場門前“擺地攤”，經(jīng)營冷飲生意．已知該商場門前是一塊角形區(qū)域，如圖所示，其中∠APB=120°，且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個路燈，經(jīng)測量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA，PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,（m為長度單位）．陳某準(zhǔn)備過點(diǎn)R修建一條長椅MN（點(diǎn)M，N分別落在PA，PB上，長椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)），以供購買冷飲的人休息．
（Ⅰ）求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離；
（Ⅱ）為優(yōu)化經(jīng)營面積，當(dāng)PM等于多少時，該三角形PMN區(qū)域面積最小？并求出面積的最小值．
組卷：223引用：11難度：0.5
解析
22．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，∠ABC=
2
π
3
．
（1）若AC=2
7
，求梯形ABCD的面積；
（2）若AC⊥BD，求tan∠ABD．
組卷：1054引用：15難度：0.5
解析

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A．（-∞，2）	B．（2，+∞）
C．（-∞，+∞）	D．（-∞，2）∪（2，+∞）

A．若 a ? b = 0 ，則 a = 0 或 b = 0	B．若λ a = 0 ，則λ=0或 a = 0
C．若 a 2 = b 2，則 a = b 或 a =- b	D．若 a ? b = a ? c ，則 b = c

2021-2022學(xué)年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量a=（1，2），b=（m,3m-2），且平面內(nèi)的任一向量c都可以唯一的表示成c=λa+μb（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．函數(shù)y=xcosx（-π≤x≤π）的圖象可能是（ ?。?/h2>

3．對于空間向量a，b，c和實(shí)數(shù)λ，下列命題中為真命題的是（ ?。?/h2>

4．已知向量a=（λ+1，2），b=（-2，2），若|a+b|=|a-b|，則實(shí)數(shù)λ為（ ）

5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則AF?BC的值為（ ）

6．已知OA=1，OB=3，OA?OB=0，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)OC=xOA+yOB（x,y∈R），則xy=（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分0分）

22．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，∠ABC=2π3．（1）若AC=27，求梯形ABCD的面積；（2）若AC⊥BD，求tan∠ABD．

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

1．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個向量
a
=（1，2），
b
=（m,3m-2），且平面內(nèi)的任一向量
c
都可以唯一的表示成
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ為實(shí)數(shù)），則m的取值范圍是（　?。?/h2>

2．函數(shù)y=xcosx（-π≤x≤π）的圖象可能是（　?。?/h2>

3．對于空間向量
a
，
b
，
c
和實(shí)數(shù)λ，下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

4．已知向量
a
=
（
λ
+
1
，
2
）
，
b
=
（
-
2
，
2
）
，若
|
a
+
b
|
=
|
a
-
b
|
，則實(shí)數(shù)λ為（　　）

5．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE并延長到點(diǎn)F，使得DE=2EF，則
AF
?
BC
的值為（　　）

6．已知OA=1，OB=3，
OA
?
OB
=
0
，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=
x
OA
+
y
OB
（
x
,
y
∈
R
）
，則
x
y
=（　?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分0分）

22．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，∠ABC=
2
π
3
．
（1）若AC=2
7
，求梯形ABCD的面積；
（2）若AC⊥BD，求tan∠ABD．