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2021-2022學(xué)年四川省成都七中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/8/10 1:0:2

一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)

  • 1.已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個(gè)向量
    a
    =(1,2),
    b
    =(m,3m-2),且平面內(nèi)的任一向量
    c
    都可以唯一的表示成
    c
    a
    b
    (λ,μ為實(shí)數(shù)),則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1648引用:28難度:0.7
  • 2.函數(shù)y=xcosx(-π≤x≤π)的圖象可能是(  )

    組卷:143引用:3難度:0.9
  • 3.對(duì)于空間向量
    a
    ,
    b
    ,
    c
    和實(shí)數(shù)λ,下列命題中為真命題的是( ?。?/h2>

    組卷:34引用:5難度:0.7
  • 4.已知向量
    a
    =
    λ
    +
    1
    ,
    2
    ,
    b
    =
    -
    2
    ,
    2
    ,若
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    |
    a
    -
    b
    |
    ,則實(shí)數(shù)λ為( ?。?/h2>

    組卷:456引用:2難度:0.7
  • 5.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)到點(diǎn)F,使得DE=2EF,則
    AF
    ?
    BC
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:10206引用:56難度:0.7
  • 6.已知OA=1,OB=3,
    OA
    ?
    OB
    =
    0
    ,點(diǎn)C在∠AOB內(nèi),且∠AOC=30°,設(shè)
    OC
    =
    x
    OA
    +
    y
    OB
    x
    ,
    y
    R
    ,則
    x
    y
    =( ?。?/h2>

    組卷:32引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.魏晉時(shí)期劉徽撰寫(xiě)的《海島算經(jīng)》是關(guān)于測(cè)量的數(shù)學(xué)著作,其中第一題是測(cè)量海島的高.如圖,點(diǎn)E,H,G在水平線AC上,DE和FG是兩個(gè)垂直于水平面且等高的測(cè)量標(biāo)桿的高度,稱(chēng)為“表高”,EG稱(chēng)為“表距”,GC和EH都稱(chēng)為“表目距”,GC與EH的差稱(chēng)為“表目距的差”,則海島的高AB=(  )

    組卷:3141引用:9難度:0.5

三、解答題(共6小題,滿分0分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.由于2020年1月份國(guó)內(nèi)疫情暴發(fā),經(jīng)濟(jì)活動(dòng)大范圍停頓,餐飲業(yè)受到重大影響.3月份復(fù)工復(fù)產(chǎn)工作逐步推進(jìn),居民生活逐步恢復(fù)正常.李克強(qiáng)總理在6月1日考察山東煙臺(tái)一處老舊小區(qū)時(shí)提到,地?cái)偨?jīng)濟(jì)、小店經(jīng)濟(jì)是就業(yè)崗位的重要來(lái)源,是人間的煙火,和“高大上”一樣,是中國(guó)的生機(jī).某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者陳某準(zhǔn)備在商場(chǎng)門(mén)前“擺地?cái)偂保?jīng)營(yíng)冷飲生意.已知該商場(chǎng)門(mén)前是一塊角形區(qū)域,如圖所示,其中∠APB=120°,且在該區(qū)域內(nèi)點(diǎn)R處有一個(gè)路燈,經(jīng)測(cè)量點(diǎn)R到區(qū)域邊界PA,PB的距離分別為RS=4m,RT=6m,(m為長(zhǎng)度單位).陳某準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)R修建一條長(zhǎng)椅MN(點(diǎn)M,N分別落在PA,PB上,長(zhǎng)椅的寬度及路燈的粗細(xì)忽略不計(jì)),以供購(gòu)買(mǎi)冷飲的人休息.
    (Ⅰ)求點(diǎn)P到點(diǎn)R的距離;
    (Ⅱ)為優(yōu)化經(jīng)營(yíng)面積,當(dāng)PM等于多少時(shí),該三角形PMN區(qū)域面積最?。坎⑶蟪雒娣e的最小值.

    組卷:223引用:11難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2,CD=5,∠ABC=
    2
    π
    3

    (1)若AC=2
    7
    ,求梯形ABCD的面積;
    (2)若AC⊥BD,求tan∠ABD.

    組卷:1070引用:16難度:0.5
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