2013-2014學(xué)年黑龍江省雙鴨山市友誼縣紅興隆管理局一中高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每題3分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．若集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B等于（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜3}

  C．{x|1＜x＜3}

  D．?
  組卷：162引用：16難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ）

  ，向量

  λ

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  2

  b

  垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）

  A．- 1 7

  B． 1 7

  C．- 1 6

  D． 1 6
  組卷：1320引用：31難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=sin（2x+

  π

  3

  ）圖象的對(duì)稱軸方程可能是（　　）

  A．x=- π 6

  B．x=- π 12

  C．x= π 6

  D．x= π 12
  組卷：770引用：68難度：0.9

  解析

• 4．如果sin（π+a）=-

  1

  2

  ，那么cos（

  3

  π

  2

  -a）等于（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  2 x , x ≥ 0

  x （ x + 1 ） ， x ＜ 0

  ，則f（-2）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：66引用：17難度：0.9

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  ；當(dāng)x＜4時(shí)f（x）=f（x+1），則f（2+log₂3）=（　?。?/h2>

  A． 1 24

  B． 1 12

  C． 1 8

  D． 3 8
  組卷：1327引用：42難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 19．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=

  -

  2

  x

  +

  b

  2

  x

  +

  1

  +

  a

  是奇函數(shù)．
  （1）求a,b的值；
  （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
  （3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．
  組卷：315引用：11難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  的圖象的一部分如圖所示．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  6

  ，-

  2

  3

  ]

  時(shí)，求函數(shù)y=f（x）+f（x+2）的最大值與最小值及相應(yīng)的x值．
  組卷：161引用：26難度：0.5

  解析