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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/1 12:0:8

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知全集U={x|x>0},集合A={x|x(x-1)<0},則?UA=(  )

    組卷:150引用:5難度:0.8
  • 2.設(shè)i為虛數(shù)單位,若(1-i)(a+i)=2i,則實(shí)數(shù)a的值為(  )

    組卷:29引用:2難度:0.8
  • 3.直線
    x
    4
    +
    y
    2
    =
    1
    與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以線段AB為直徑的圓的方程為(  )

    組卷:487引用:10難度:0.7
  • 4.若a>0,b>0,則“a+b≤4”是“ab≤4”的(  )

    組卷:108引用:5難度:0.8
  • 5.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,左頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn),且PF2⊥F1F2.若AB∥PF1,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:828引用:9難度:0.6
  • 6.已知函數(shù)f(x)=sinπx的圖象的一部分如圖1,則圖2的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:584引用:20難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.定義:24小時(shí)內(nèi)降水在平地上積水厚度(mm)來(lái)判斷降雨程度.其中小雨(<10mm),中雨(10mm-25mm),大雨(25mm-50mm),暴雨(50mm-100mm),小明用一個(gè)圓錐形容器接了24小時(shí)的雨水,如圖,則這天降雨屬于哪個(gè)等級(jí)( ?。?/h2>

    組卷:179引用:6難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且bc=a2-c2
    (1)若
    c
    =
    3
    ,且
    A
    =
    π
    3
    ,求△ABC的面積;
    (2)求cosA+sinC的最大值.

    組卷:287引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點(diǎn)A(2,4).
    (1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B,C兩點(diǎn),且|BC|=|OA|,求直線l的方程;
    (3)設(shè)點(diǎn)T(t,0)滿足:存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得
    TA
    +
    TP
    =
    TQ
    ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

    組卷:515引用:15難度:0.3
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