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2022-2023學年廣東省惠州市惠州中學等四校聯(lián)考高二(上)月考數學試卷

發(fā)布:2024/12/22 18:30:3

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.設全集為R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},則A∩(?RB)=(  )

    組卷:7687引用:49難度:0.9
  • 2.法國數學家棣莫弗(1667-1754)發(fā)現的公式(cosx+isinx)n=cosnx+isinnx推動了復數領域的研究.根據該公式,可得
    cos
    π
    8
    +
    isin
    π
    8
    4
    1
    +
    i
    =(  )

    組卷:24引用:2難度:0.8
  • 3.已知雙曲線E:
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    m
    =
    1
    的一條漸近線方程為3x+2y=0,則雙曲線的焦距為(  )

    組卷:78難度:0.8
  • 菁優(yōu)網4.如圖所示,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    ,
    OC
    =
    c
    ,點M在OA上,且
    OM
    =
    2
    MA
    ,N為BC中點,則
    MN
    等于( ?。?/h2>

    組卷:155引用:21難度:0.7
  • 5.已知兩點A(1,2),B(3,6),動點M在直線y=x上運動,則|MA|+|MB|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:633難度:0.7
  • 6.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,分別取棱AA1,A1D1的中點E,F,點G為EF上一個動點,則點G到平面ACD1的距離為( ?。?/h2>

    組卷:69難度:0.6
  • 菁優(yōu)網7.如圖所示,該曲線W是由4個圓:(x-1)2+y2=1,(x+1)2+y2=1,x2+(y+1)2=1,x2+(y-1)2=1的一部分所構成,則下列敘述錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:123引用:5難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網21.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=
    2
    ,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,
    PF
    =
    1
    2
    FD

    (1)求證:PB∥平面ACF;
    (2)在線段PB上是否存在一點H,使得CH與平面ACF所成角的正弦值為
    6
    6
    ?若存在,求出線段PH的長度;若不存在,請說明理由.

    組卷:238引用:5難度:0.5
  • 22.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的右焦點為F(c,0),離心率為2,直線
    x
    =
    a
    2
    c
    與雙曲線C的一條漸近線交于點P,且
    |
    PF
    |
    =
    3

    (1)求雙曲線C的標準方程;
    (2)設Q為雙曲線右支上的一個動點,證明:在x軸的負半軸上存在定點M,使得∠QFM=2∠QMF.

    組卷:75引用:4難度:0.3
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