2021-2022學年北京市昌平區(qū)新學道臨川學校高二（下）期中數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（每小題5分，共計60分）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，則?_U（M∪N）=（　?。?/h2>

  A．{5，7}

  B．{2，4}

  C．{2，4，8}

  D．{1，3，5，6，7}
  組卷：929引用：75難度：0.9

  解析

• 2．“x?A∩B”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．x∈A且x∈B

  B．x∈A或x∈B

  C．x?A且x?B

  D．x?A或x?B
  組卷：69引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知集合A={x|lgx＞0}，B={x|x≤1}，則（　　）

  A．A∩B≠?

  B．A∪B=R

  C．B?A

  D．A?B
  組卷：228引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知集合P={x|x²≤1}，M={a}．若P∪M=P，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1]	B．[1，+∞）
  C．[-1，1]	D．（-∞，-1]∪[1，+∞）
  組卷：1374引用：48難度：0.9

  解析

• 5．若x∈A，則

  1

  x

  ∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M={-1，0，

  1

  2

  ，2，3}的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．7

  D．31
  組卷：494引用：7難度：0.7

  解析

• 6．“a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）²+（y+b）²=2相切”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：106引用：1難度：0.7

  解析

• 7．集合M={x|x²-1=0}，集合N={x|x²-3x+2=0}，全集為U，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?br />

  A．{-1，1}

  B．{-1}

  C．{1}

  D．?
  組卷：42引用：8難度：0.9

  解析

• 8．已知鈍角三角形ABC的最長邊的長為2，其余兩邊長為a,b則集合P={（x,y）|x=a,y=b}所表示的平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．π-2

  D．4π-2
  組卷：42引用：9難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分70分）

• 23．在極坐標系中，曲線C₁的方程為

  ρ

  2

  =

  3

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  ，（t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C₁的參數(shù)方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）求曲線C₁上的點到曲線C₂的距離的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 24．已知f（x）=|x+1|+|x-2|+a≥0．
  （1）當a=-5時，求f（x）定義域；
  （2）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.7

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