2021-2022學(xué)年廣西玉林市容縣高級(jí)中學(xué)高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,c＜0，則ac＜bc	D．若 a ＜ b ，則a＞b
  組卷：124引用：15難度：0.8

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• 2．函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（-2，3），則函數(shù)y=f（x+5）的遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（3，8）

  B．（-7，-2）

  C．（-2，3）

  D．（0，5）
  組卷：124引用：8難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．f（x）是奇函數(shù)

  B．f（x）是偶函數(shù)

  C．f（x）是非奇非偶函數(shù)

  D．f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
  組卷：54引用：2難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=3tan

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  的最小正周期是

  π

  2

  ，則ω=（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．2或-2
  組卷：74引用：2難度：0.7

  解析

• 5．sin69°cos9°-sin21°sin9°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：415引用：3難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)

  a

  =

  3

  2

  cos

  29

  °

  -

  1

  2

  sin

  29

  °

  ，

  b

  =

  1

  -

  cos

  66

  °

  2

  ，

  c

  =

  2

  tan

  16

  °

  1

  +

  tan

  2

  16

  °

  ，則有（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：174引用：3難度：0.6

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• 7．已知sinα=

  2

  5

  5

  ，cosβ=

  10

  10

  ，α、β（0，

  π

  2

  ），則cos（2α-

  π

  3

  ）和α+β的值分別為（　?。?/h2>

  A．- 3 - 4 3 10 ， 3 π 4	B． 3 + 4 3 10 ， 3 π 4
  C．- 3 + 4 3 10 ， 3 π 4	D． 3 - 4 3 10 ， 3 π 4
  組卷：28引用：1難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）-1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最大值為1，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸之間的距離為

  π

  2

  ．若將f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）已知常數(shù)λ∈R，n∈N^*，且函數(shù)F（x）=f（x）-λsinx在（0，nπ）內(nèi)恰有2021個(gè)零點(diǎn)，求常數(shù)λ與n的值．
  組卷：32引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，A、B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，B為的初始坐標(biāo)是（1，0），∠BOA=60°，質(zhì)點(diǎn)A以1弧度/秒的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)；質(zhì)點(diǎn)以B以1弧度/秒的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)A作AA₁⊥y軸于A₁，過(guò)點(diǎn)B作BB₁⊥y軸于B₁．
  （1）求經(jīng)過(guò)1秒后，∠BOA的弧度數(shù)；
  （2）求質(zhì)點(diǎn)A，B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間；
  （3）記點(diǎn)A₁與B₁間的距離為y,請(qǐng)寫出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．
  組卷：29引用：1難度：0.6

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