21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F
1,F(xiàn)
2,C的離心率為2,直線l過(guò)F
2與C交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)|OM|=|OF
2|時(shí),△MF
1F
2的面積為3.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)已知M,N都在C的右支上,設(shè)l的斜率為m.
①求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
②是否存在實(shí)數(shù)m,使得∠MON為銳角?若存在,請(qǐng)求出m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.