2021-2022學年福建省福州市鼓樓區(qū)銅盤中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  +

  2

  +

  1

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[-2，1]

  B．（-2，1]

  C．（0，1]

  D．（1，+∞）
  組卷：547引用：4難度：0.8

  解析

• 2．“l(fā)og₂x＞log₂y”是“

  1

  x

  ＜

  1

  y

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：2難度：0.8

  解析

• 3．如圖是水平放置的△ABO的斜二測直觀圖△A′B′O′，D′是O′B′的中點，則△ABO中長度最長的線段為（　?。?/h2>

  A．OA

  B．OB

  C．AD

  D．AB
  組卷：131引用：4難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)a=log₂0.6，b=sin2，c=（

  2

  5

  ）

  -

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在等邊△ABC中，點E在中線CD上，且CE=7ED，則

  AE

  =（　?。?/h2>

  A． 1 8 AC + 7 8 AB

  B． 1 8 AC - 7 8 AB

  C． 1 8 AC - 7 16 AB

  D． 1 8 AC + 7 16 AB
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知α，β為兩個不同平面，m,n為不同的直線，下列命題不正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	B．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
  C．若m⊥α，α∩β=n,則m∥n	D．若m⊥α，m?β，則α⊥β
  組卷：152引用：4難度：0.7

  解析

• 7．已知一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀，且

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  +

  x

  2

  3

  +?+

  x

  2

  10

  =185，平均數(shù)

  x

  =4，則該組數(shù)據(jù)的方差s²=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：165引用：7難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．2021年五一假期，各高速公路車流量大，交管部門在某高速公路區(qū)間測速路段隨機抽取40輛汽車進行車速調(diào)查，將這40輛汽車在該區(qū)間測速路段的平均車速（km/h）分成六段[90，95），[95，100），[100，105），[105，110），[110，115），[115，120]，得到如圖的頻率分布直方圖．
  （1）根據(jù)頻率分布直方圖估計出這40輛汽車的平均車速的中位數(shù)；
  （2）現(xiàn)從平均車速在區(qū)間[90，100）的車輛中任意抽取2輛汽車，求抽取的2輛汽車的平均車速都在區(qū)間[95，100）上的概率；
  （3）出于安全考慮，測速系統(tǒng)對平均車速在區(qū)間[115，120]的汽車以實時短信形式對車主進行安全提醒，確保行車安全．假設(shè)每輛在此區(qū)間測速路段行駛的汽車平均車速相互不受影響，以此次調(diào)查的樣本頻率估計總體概率，求連續(xù)2輛汽車都收到短信提醒的概率？
  組卷：398引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a?2^x-2^-x（a∈R）．
  （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，求函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  3

  2

  的零點x₀；
  （2）若函數(shù)h（x）=f（x）+4^x+2^-x在x∈[0，1]的最大值為-2，求實數(shù)a的值．
  組卷：744引用：14難度：0.6

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