2021-2022學年浙江省金華一中（2-4班）高一（下）開學數學試卷

一、選擇題

• 1．設集合M=

  {

  x

  |

  x

  =

  tan

  π

  4

  }

  ，N=

  {

  1

  2

  ，

  2

  2

  ，

  3

  2

  ，

  3

  }

  ，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．M

  B． { 2 2 }

  C．?

  D．{0}
  組卷：11難度：0.9

  解析

• 2．已知函數f（x）=sin（x+φ）為偶函數，則φ的取值可以為（　　）

  A． - π 2

  B．π

  C． π 3

  D．0
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 3．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知B=60°，a+c=2b,則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形	B．直角三角形
  C．正三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：31難度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D為BC邊的中點，則

  AB

  ?

  BD

  =（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：32引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值為（　?。?/h2>

  A． k = 8 3	B．0＜k≤12
  C．k≥12	D．0＜k≤12或 k = 8 3
  組卷：1710難度：0.7

  解析

• 6．設f（x）是定義在R上的奇函數，且在區(qū)間（0，+∞）上是單調遞增，若

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  0

  ，△ABC的內角滿足f（cosA）＜0，則A的取值范圍是（　　）

  A．（ π 3 ， π 2 ）	B．（ π 3 ，π）
  C．（0， π 3 ）∪（ 2 3 π ，π）	D．（ π 3 ， π 2 ）∪（ 2 3 π ，π）
  組卷：38難度：0.9

  解析

• 7．為了得到函數y=sin2x+cos2x的圖象，可以將函數y=

  2

  cos2x圖象（　?。?/h2>

  A．向右平移 π 4 個單位	B．向右平移 π 8 個單位
  C．向左平移 π 4 個單位	D．向左平移 π 8 個單位
  組卷：21引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題

• 21．如圖所示，邊長為a的等邊△ABC的中心是G，直線MN經過G點與AB、AC分別交于M、N點，已知∠MGA=α（

  π

  3

  ≤α≤

  2

  π

  3

  ）
  （1）設S₁、S₂分別是△AGM、△AGN的面積，試用α表示S₁、S₂；
  （2）當線段MN繞G點旋轉時，求y=

  1

  S

  1

  2

  +

  1

  S

  2

  2

  的最大值和最小值．
  組卷：41難度：0.6

  解析

• 22．已知a,b,c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，

  bcos

  C

  +

  3

  bsin

  C

  -

  a

  -

  c

  =

  0

  ．
  （1）求∠B的值；
  （2）若

  b

  =

  3

  ，求2a+c的最大值．
  組卷：109引用：1難度：0.6

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