2021-2022學(xué)年廣東省江門市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/14 8:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．將3個(gè)1和2個(gè)0隨機(jī)排成一行，則2個(gè)0相鄰的排列方法有（ ?。?/h2>
組卷：5引用：1難度：0.7 -
2．直線l：x-y-4=0與圓C：x2+y2=8的位置關(guān)系為（ ）
組卷：16引用：1難度：0.7 -
3．在等比數(shù)列{an}中，a1+a3=1，a4+a6=-8，則
=（ ?。?/h2>a10+a12a5+a7組卷：412引用：2難度：0.7 -
4．已知函數(shù)f（x）=ex?lnx,f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（1）的值為（ ?。?/h2>
組卷：423引用：6難度：0.8 -
5．從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中不放回地抽3次，每次抽取1件，設(shè)抽取的次品數(shù)為ξ，則E（5ξ+1）=（ ?。?/h2>
組卷：457引用：8難度：0.7 -
6．已知曲線y=ax3+xlnx在點(diǎn)（1，a）處的切線方程為y=4x+b,則（ ?。?/h2>
組卷：114引用：4難度：0.6 -
7．將4名北京冬奧會志愿者分配到短道速滑、冰球和冰壺3個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有（ ?。?/h2>
組卷：132引用：3難度：0.8
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a是常數(shù)，a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）若?x＞0，f（x）＜0，求a的取值范圍．組卷：34引用：3難度：0.4 -
22．在某市舉辦的“中華文化藝術(shù)節(jié)”知識大賽中，大賽分預(yù)賽與復(fù)賽兩個(gè)環(huán)節(jié)．預(yù)賽有4000人參賽．先從預(yù)賽學(xué)生中隨機(jī)抽取100人成績得到如圖頻率分布直方圖：
（1）若從上述樣本中預(yù)賽成績不低于60分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人成績不低于80分的概率；
（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該市全體參加預(yù)賽的學(xué)生成績Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ可以近似為100名學(xué)生的預(yù)賽平均成績，σ2=362，試估計(jì)全市參加預(yù)賽學(xué)生中成績不低于91分的人數(shù)；
（3）預(yù)賽成績不低于91分的學(xué)生可以參加復(fù)賽．復(fù)賽規(guī)則如下：①每人復(fù)賽初始分均為100分；②參賽學(xué)生可在開始答題前自行選擇答題數(shù)量n（n＞1），每答一題需要扣掉一定分?jǐn)?shù)來獲取答題資格，規(guī)定回答第k（k=1，2，…，n）題時(shí)扣掉0.2k分；③每答對一題加2分，答錯(cuò)既不加分也不扣分；④答完n題后參賽學(xué)生的最后分?jǐn)?shù)即為復(fù)賽分?jǐn)?shù)．已知學(xué)生甲答對每題的概率為0.75，且各題答對與否相互獨(dú)立，若甲期望得到最佳復(fù)賽成績，則他的答題數(shù)量n應(yīng)為多少？
（參考數(shù)據(jù)，若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974）．362≈19組卷：97引用：3難度：0.5