2023-2024學(xué)年四川省廣安二中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.

• 1．已知集合A={（x,y）|x=1}，B={（x,y）|y=2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1，2}

  C．{（1，2）}

  D．[1，2]
  組卷：45引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z=1-i（i為虛數(shù)單位）的虛部為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：79引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=3，a₆=11，直線l過點(diǎn)M（m,a_m），N（n,a_n）（m≠n,m,n∈N^*），則直線l的斜率為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：160引用：5難度：0.8

  解析

• 4．命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（　　）

  A．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

  B．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)

  C．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

  D．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
  組卷：933引用：50難度：0.9

  解析

• 5．苂光定量PCR是一種通過化學(xué)物質(zhì)的苂光信號，對在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級增加的靶標(biāo)DNA進(jìn)行實時監(jiān)測的方法．在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時期，苂光信號強(qiáng)度達(dá)到閾值時，DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀為DNA的初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率．已知某被測標(biāo)本DNA擴(kuò)增6次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?00倍，則擴(kuò)增效率p約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：

  1

  0

  1

  3

  ≈

  2

  .

  154

  ，

  1

  0

  1

  4

  ≈

  1

  .

  778

  ）

  A．56.2%

  B．77.8%

  C．115.4%

  D．118.4%
  組卷：157引用：5難度：0.8

  解析

• 6．A，B，C，D，E五名學(xué)生按任意次序站成一排，則A和B站兩端的概率為（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 2 5
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析

• 7．化簡

  1

  -

  cos

  160

  °

  2

  +

  1

  -

  sin

  160

  °

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．cos10°	B．sin10°
  C．2sin10°+cos10°	D．2cos10°-sin10°
  組卷：197引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算過程．

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 2 （ λ + 1 λ ）

  y = 3 2 （ λ - 1 λ ）

  （λ為參數(shù)）．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)M（2，0），直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + t

  y = t

  （t為參數(shù)，t∈R），且直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：157引用：7難度：0.6

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|2x-4|．
  （1）解不等式f（x）＞0，
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）+4|x-2|-2m²+3m=0沒有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：54引用：6難度：0.6

  解析