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2022-2023學(xué)年江西省宜春市宜豐中學(xué)創(chuàng)新部高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、單選題(40分)

  • 1.已知直線l過(guò)A(1,2),B(3,5)兩點(diǎn),則直線l的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:158引用:3難度:0.7
  • 2.已知圓C1:x2+y2-2mx+m2-9=0與圓C2:x2+y2-2y=0,若C1與C2有且僅有一條公切線,則實(shí)數(shù)m的值為(  )

    組卷:300引用:4難度:0.7
  • 3.設(shè)e是橢圓
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    k
    =
    1
    的離心率,且
    e
    1
    2
    1
    ,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1368引用:16難度:0.7
  • 4.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>0,b>0)的離心率為
    2
    ,則此雙曲線的漸近線方程為(  )

    組卷:121引用:3難度:0.8
  • 5.已知M是拋物線C:x2=8y上一點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)N(0,-4),若|MF|=|NF|,則△MFN的面積為( ?。?/h2>

    組卷:102引用:3難度:0.7
  • 6.已知曲線C:y2=2x,直線l:x-y+3=0,P,Q分別是曲線C與直線l上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:68引用:3難度:0.7
  • 7.已知雙曲線C:x2-y2=1的左,右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線與雙曲線C僅有一個(gè)公共點(diǎn)P,則|PF2|=(  )

    組卷:51引用:3難度:0.6

四、解答題(70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a>b>0)過(guò)點(diǎn)A(0,1),且離心率為
    3
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)過(guò)A作斜率分別為k1,k2的兩條直線,分別交橢圓于點(diǎn)M,N,且k1+k2=2,證明:直線MN過(guò)定點(diǎn).

    組卷:1333引用:9難度:0.7
  • 22.設(shè)橢圓
    Γ
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,
    F
    1
    ,
    F
    2
    是橢圓Γ的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)
    A
    1
    3
    2
    在橢圓Γ上,點(diǎn)P(4,0)在橢圓Γ外,且
    |
    P
    F
    2
    |
    =
    4
    -
    3

    (1)求橢圓Γ的方程;
    (2)若
    B
    1
    ,-
    3
    2
    ,點(diǎn)C為橢圓Γ上橫坐標(biāo)大于1的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線l與橢圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn),并與直線PA,PB交于M,N兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),記△OMN,△PMN的面積分別為S1,S2,求
    S
    2
    1
    -
    S
    1
    S
    2
    +
    S
    2
    2
    的最小值.

    組卷:158引用:2難度:0.6
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