12.如圖所示,半徑為L的四分之一光滑圓弧軌道固定在豎直平面內,軌道的最低點與長為L的水平傳送帶左端A水平相切,傳送帶沿順時針轉動的速度為v
0(
),傳送帶的右端B緊靠等高的光滑水平面,質量為m的滑塊b靜止在水平面上,離右邊的豎直墻距離為L。質量為3m的滑塊a從軌道上的最高點由靜止釋放沿圓弧面滑下,當a滑到傳送帶右端時剛好與傳送帶共速,a滑上水平面后與b發(fā)生彈性碰撞,b與墻碰撞前后速度等大反向,不計滑塊的大小,重力加速度為g,求:
(1)滑塊a與傳送帶間的動摩擦因數(shù);
(2)滑塊a第一次通過傳送帶,帶動傳送帶的電動機額外多做的功;
(3)在滑塊a、b第一次和第二次碰撞的時間間隔內,滑塊a運動的距離。