北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2021年單元測(cè)試卷（3）

一、選擇題（共10小題，3*10=30）

• 1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：4難度：0.8

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• 2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（　　）

  A．投影儀將圖片投影轉(zhuǎn)換到屏幕上

  B．水平運(yùn)輸帶上磚塊的運(yùn)動(dòng)

  C．把打開的課本合上

  D．衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)
  組卷：97引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（　?。?/h2>

  A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

  D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：1176引用：35難度：0.9

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• 4．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將Rt△ABC沿著BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距離為3，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．21

  D．20.5
  組卷：1053引用：6難度：0.7

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• 5．一個(gè)圖形無論經(jīng)過平移還是旋轉(zhuǎn)，下列說法：①對(duì)應(yīng)線段相等；②對(duì)應(yīng)線段平行；③對(duì)應(yīng)角相等；④圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 6．已知點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)A′（5，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a、b的值是（　　）

  A．a(chǎn)=5，b=1

  B．a(chǎn)=-5，b=1

  C．a(chǎn)=5，b=-1

  D．a(chǎn)=-5，b=-1
  組卷：2345引用：27難度：0.7

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• 7．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α得到的，點(diǎn)A′與A對(duì)應(yīng)，則角α的大小為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2606引用：30難度：0.7

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• 8．如圖，OA=OB=6cm,線段OB從與OA重合的位置開始沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)AB的中點(diǎn)為P（當(dāng)OA與OB重合時(shí)，記點(diǎn)P與點(diǎn)A重合），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．6cm

  B．4πcm

  C．2πcm

  D．3cm
  組卷：272引用：2難度：0.9

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三．解答題（7小題，共66分）

• 24．如圖①，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，點(diǎn)D在AB邊上且∠ADC=45°．
  （1）求∠BCD的度數(shù)；
  （2）將圖①中的△BCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△BC′D′．當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在BC邊上時(shí)，如圖②所示，連接C′C并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E．
  ①求∠C′CB的度數(shù)；
  ②求證：△C′BD'≌△CAE．
  組卷：1145引用：3難度：0.4

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• 25．如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得它們的斜邊長(zhǎng)為10cm,較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）
  
  小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決．
  （1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
  （2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；
  （3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH=DH．
  
  組卷：796引用：65難度：0.3

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