24.在學習了平行線的性質(zhì)后,老師請同學們證明命題:兩條平行線被第三條直線所截,一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.
小穎根據(jù)命題畫出圖形并寫出如下的已知條件.
已知:如圖1,AB∥CD,直線EF分別交AB,C于點E,F(xiàn).∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G.
(1)直線EG,F(xiàn)G有何關(guān)系?請補充結(jié)論:求證:“
”,并寫出證明過程;
(2)請從下列A、B兩題中任選一題作答,我選擇
題,并寫出解答過程.
A.在圖1的基礎上,分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M,得到圖2,求∠EMF的度數(shù).
B.如圖3,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F(xiàn).點O在直線AB,CD之間,且在直線EF右側(cè),∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P,請猜想∠EOF與∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明它.