2022-2023學(xué)年廣東省深圳外國語學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：3837引用：37難度：0.9

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• 2．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：605引用：14難度：0.8

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• 3．一次函數(shù)y=x-2的圖象不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1067引用：20難度：0.6

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• 4．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=10，CD=3，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．10

  C．15

  D．30
  組卷：988引用：5難度：0.5

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• 5．“閱讀與人文滋養(yǎng)內(nèi)心”，某校開展閱讀經(jīng)典活動．小明3天里閱讀的總頁數(shù)比小穎5天里閱讀的總頁數(shù)少6頁，小穎平均每天閱讀的頁數(shù)比小明平均每天閱讀的頁數(shù)的2倍少10頁，若小明、小穎平均每天分別閱讀x頁、y頁，則下列方程組正確的是（　　）

  A． 3 x - 6 = 5 y y = 2 x - 10	B． 3 x + 6 = 5 y y = 2 x + 10
  C． 3 x = 5 y - 6 y = 2 x - 10	D． 3 x = 5 y + 6 y = 2 x + 10
  組卷：3162引用：23難度：0.7

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• 6．甲、乙、丙、丁四支女子花樣游泳隊的人數(shù)相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分別是S²_甲=0.15，S²_乙=0.12，S²_丙=0.10，S²_丁=0.12，則身高比較整齊的游泳隊是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：639引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，連接MN，分別與AB，BC交于點D，E，連接AE，則圖中與AE相等的線段有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：364引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共55.0分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．
  
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，求∠APC的度數(shù)；
  （問題遷移）
  （2）如圖2，AB∥CD，點P在射線OM上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
  （問題應(yīng)用）
  （3）在（2）的條件下，如果點P在B、D兩點外側(cè)運動時（點P與點O、B、D三點不重合），請直接寫出∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系（并畫出相應(yīng)的圖形）．
  組卷：1737引用：13難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=kx+1（k≠0）交y軸于點A，交x軸于點B（3，0），點P是直線AB上方第一象限內(nèi)的動點．
  （1）求直線AB的表達(dá)式和點A的坐標(biāo)；
  （2）點P是直線x=2上一動點，當(dāng)△ABP的面積與△ABO的面積相等時，求點P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
  組卷：6915引用：14難度：0.1

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