2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(jí)（上）監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（本大體共10小題，每小題3分，共30分．在年小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x 3

  B．y=x2

  C． y = - 1 x

  D． y = - 1 x 2
  組卷：232引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（1，4）

  C． （ - 9 ， 2 3 ）

  D．（2，-3）
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知∠α為銳角，且cosα=

  3

  2

  ，那么∠α=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．30°

  D．45°
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  和y=ax+3的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，梯子跟地面的夾角為∠α，關(guān)于∠α的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．sinα的值越小，梯子越陡

  B．cosα的值越小，梯子越陡

  C．tanα的值越小，梯子越陡

  D．陡緩程度與∠α的函數(shù)值無(wú)關(guān)
  組卷：2030引用：15難度：0.9

  解析

• 6．若點(diǎn)A（-6，y₁），B（-1，y₂），C（3，y₃）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：350引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A是反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第二象限圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為

  3

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．3

  D．-3
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在4×4網(wǎng)格正方形中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則sin∠BAC的值是（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 2 5 5

  D． 4 5
  組卷：634引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)69分．請(qǐng)按照題目要求書寫解題過(guò)程）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=k₁x與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4）．
  （1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）過(guò)點(diǎn)A作直線AC，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)C，連接BC，當(dāng)線段AC被y軸分成長(zhǎng)度比為1：2的兩部分時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形ABCD的邊AB=4，BC=6．若不改變矩形ABCD的形狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上左右移動(dòng)時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D始終在y軸的正半軸上隨之上下移動(dòng)．
  （1）當(dāng)tan∠OAD=

  3

  3

  時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)AD的中點(diǎn)為M，連接OM、MC，當(dāng)四邊形cos∠OAD=

  2

  2

  時(shí)，求四邊形OMCD的面積；
  （3）當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到某一位置時(shí)，點(diǎn)C到點(diǎn)O的距離有最大值，請(qǐng)直接寫出最大值．并求此時(shí)sin∠OAD的值．
  組卷：97引用：1難度：0.3

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