2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/12/5 15:0:2
一、選擇題（每小題3分，共30分）
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1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）
組卷：923引用：14難度：0.7 -
2．二次函數(shù)y=-x2+2x+4的最大值為（ ?。?/h2>
組卷：495引用：3難度：0.6 -
3．將拋物線y=x2-2x+1向左平移3個單位，再向上平移1個單位后得到的新的拋物線的解析式為（ ）
組卷：47引用：3難度：0.7 -
4．已知二次函數(shù)y=-x2+2x+4，則下列關(guān)于這個函數(shù)圖象和性質(zhì)的說法，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：729引用：5難度：0.6 -
5．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c必過點（ ?。?/h2>
組卷：331引用：6難度：0.9 -
6．關(guān)于二次函數(shù)y=3x2-6x+2，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：2難度：0.7 -
7．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：74引用：1難度：0.8 -
8．函數(shù)y=ax+1與y=-ax2+ax+1（a≠0）的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：748引用：4難度：0.5 -
9．規(guī)定：在平面直角坐標系中，橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為整點．對于題目：拋物線y=ax（x-4）+m（a≠0）與x軸分別交于M、N兩點（點M在點N的左側(cè)），MN=2，線段MN與拋物線圍成的封閉區(qū)域記作G（包括邊界），若區(qū)域G內(nèi)有5個整點，求a的取值范圍．嘉嘉的結(jié)果是2＜a＜3，淇淇的結(jié)果是-3＜a≤-2，則（ ?。?/h2>
組卷：55引用：2難度：0.6
三、解答題（共76分）
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26．如圖1，四邊形ABCD是正方形，動點P從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB、BC、CD勻速運動到D終止；動點Q從A出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊AD勻速運動到D終止，若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為ts,△APQ的面積為Scm2．S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示．
（1）求圖2中線段FG所表示的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)動點P在邊AB運動的過程中，若以C、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形，求t的值；
（3）是否存在這樣的t,使PQ將正方形ABCD的面積恰好分成1：3的兩部分？若存在，求出這樣的t的值；若不存在，請說明理由．
組卷：411引用：4難度：0.3 -
27．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線L：y=-x2+4x+5與x軸相交于A，B兩點，與一次函數(shù)y=x+1相交于點A和點C．
（1）求點A、B、C三點的坐標；
（2）點P是拋物線上的一動點且在直線AC的上方，過點P作x軸垂線交直線AC于點D，當(dāng)點P運動到什么位置時，線段PD的長度最大？求出此時點P的坐標和線段PD的最大值；
（3）將拋物線L：y=-x2+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個點R1，R2，R3使得△MNR1，△MNR2，△MNR3的面積均為定值S，求出定值S及R1，R2，R3的坐標．組卷：130引用：3難度：0.2