2021-2022學(xué)年安徽省阜陽市太和中學(xué)高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2x=x²}，B={x∈Z|-2≤x≤2}，則?_BA=（　?。?/h2>

  A．{-2，-1，0，1}

  B．{-2，-1，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z=

  i

  1

  -

  2

  i

  +

  1

  1

  +

  2

  i

  （i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 2 5

  C． 2 3

  D． 2 3
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知p：x²-x＜0，那么命題p的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜1

  B．-1＜x＜1

  C． 1 2 ＜x＜ 2 3

  D． 1 2 ＜x＜2
  組卷：481引用：46難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，則用向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  可表示向量

  B

  D

  1

  為（　?。?/h2>

  A． a + b + c

  B． a - b + c

  C． a + b - c

  D．- a + b + c
  組卷：683引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知f（x）=sin2x-2x,則

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A．-1

  B． 3 - 1

  C．-2

  D． - 3 2
  組卷：90引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

  x

  2

  m

  +

  1

  +

  y

  2

  6

  =

  1

  的離心率為

  3

  2

  ，則m=（　　）

  A．31

  B．28

  C．25

  D．23
  組卷：346引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知直線l過原點(diǎn)O，且點(diǎn)A（1，0），B（3，2）到直線l的距離相等，則直線l的方程為（　　）

  A．x-y=0	B．x-2y=0
  C．x+y=0或x+2y=0	D．x-y=0或x-2y=0
  組卷：593引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明.證明過程及演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  lnx

  +

  x

  +

  a

  x

  ．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性與極值點(diǎn)．
  組卷：143引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  12

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  ，點(diǎn)B是其下頂點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交橢圓C于另一點(diǎn)A（A點(diǎn)在x軸下方），且線段AB的中點(diǎn)E在直線y=x上．
  （1）求直線AB的方程；
  （2）若點(diǎn)P為橢圓C上異于A、B的動點(diǎn)，且直線AP，BP分別交直線y=x于點(diǎn)M、N，證明：OM?ON為定值．
  組卷：332引用：4難度：0.3

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