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2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市三校協(xié)作體聯(lián)考高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　　）
A．{3} B．{4，5} C．{4，5，6} D．{0，1，2}
組卷：116引用：15難度：0.9
解析
2．已知條件p：x＞1，q：
1
x
＜
1
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：687引用：34難度：0.9
解析
3．已知
cos
（
π
2
+
α
）
=
3
5
，且
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則tanα=（　?。?/h2>
A．
4
3
B．
3
4
C．
-
3
4
D．
±
3
4
組卷：5248引用：27難度：0.9
解析
4．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：200引用：71難度：0.9
解析
5．某幾何體三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（　　）
A．
32
+
8
3
3
π
B．
32
+
3
3
π
C．
4
+
3
3
3
π
D．
4
+
3
3
π
組卷：115引用：8難度：0.9
解析
6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
），且其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
2
）
B．
（
π
2
，
π
）
C．
（
-
π
2
，-
π
4
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
組卷：312引用：11難度：0.7
解析
7．已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）²-
1
2
]dx,則（ax+
1
2
ax
）⁹展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．-
63
16
B．
63
16
C．-
63
8
D．
63
8
組卷：299引用：7難度：0.7
解析
8．拋物線y²=2px與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
有相同焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>
A．
5
+
1
2
B．
2
2
+
1
2
C．
3
+
1
D．
2
+
1
組卷：24引用：3難度：0.7
解析

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選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

23．已知曲線C₁的參數(shù)方程是
x
=
2
cosθ
y
=
sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ．
（1）寫出C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知點(diǎn)M₁、M₂的極坐標(biāo)分別為
（
1
，
π
2
）
和（2，0），直線M₁M₂與曲線C₂相交于P，Q兩點(diǎn)，射線OP與曲線C₁相交于點(diǎn)A，射線OQ與曲線C₁相交于點(diǎn)B，求
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
的值．
組卷：1220引用：13難度：0.1
解析

選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，
1
m
+
1
2
n
=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．
組卷：220引用：26難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2014-2015學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市三校協(xié)作體聯(lián)考高三（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?UA）∩B=（ ）

2．已知條件p：x＞1，q：1x＜1，則p是q的（ ?。?/h2>

3．已知cos（π2+α）=35，且α∈（π2，3π2），則tanα=（ ?。?/h2>

4．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（ ?。?/h2>

5．某幾何體三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（ ）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（12x+θ）-3cos（12x+θ）（|θ|＜π2），且其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ?。?/h2>

7．已知a=∫π20[（sinx2）2-12]dx,則（ax+12ax）9展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)的系數(shù)為（ ?。?/h2>

8．拋物線y2=2px與雙曲線x2a2-y2b2=1有相同焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>

選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，1m+12n=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

1．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={0，1，2，3}，B={3，4，5}，則（?_UA）∩B=（　　）

2．已知條件p：x＞1，q：
1
x
＜
1
，則p是q的（　?。?/h2>

3．已知
cos
（
π
2
+
α
）
=
3
5
，且
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則tanα=（　?。?/h2>

4．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是（　?。?/h2>

5．某幾何體三視圖如圖所示，其中三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，則該幾何體體積為（　　）

6．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+θ）-
3
cos（
1
2
x+θ）（|θ|＜
π
2
），且其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)y=f（x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（　?。?/h2>

7．已知a=
∫
π
2
0
[（sin
x
2
）²-
1
2
]dx,則（ax+
1
2
ax
）⁹展開式中，關(guān)于x的一次項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

8．拋物線y²=2px與雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
有相同焦點(diǎn)F，點(diǎn)A是兩曲線交點(diǎn)，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

選修4-5：不等式選講（共1小題，滿分0分）

24．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|
（Ⅰ）當(dāng)a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}，
1
m
+
1
2
n
=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．