21.如圖1所示,足夠長的平行光滑金屬導軌水平放置,寬度為L,一端連接阻值為R的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度為B。電阻為r的導體棒MN放在導軌上,其長度恰好等于導軌間距,與導軌接觸良好,導體棒沿導軌向右勻速運動,速度大小為v。導軌的電阻可忽略不計。
(1)求回路中的感應電流I和導體棒兩端的電壓U;
(2)通過公式推導證明:導體棒向右勻速運動Δt時間內(nèi),拉力做的功W等于電路獲得的電能W
電;
(3)若要使回路中不產(chǎn)生感應電流,在導體棒運動的過程中,磁感應強度B應隨時間t變化。設t=0時刻磁場的磁感應強度大小為B
0,請在圖2中作出相應的B-t圖像,并通過推導說明作圖依據(jù)。
(4)經(jīng)典物理學認為,金屬的電阻源于定向運動的自由電子和金屬離子(即金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。展開你想象的翅膀,對導體棒中的自由電子給出一個合理的運動模型;在此基礎上,試在圖3中畫出導體棒中的電子在沿導體棒所在直線方向上的受力示意圖(要求對每個力進行準確的文字說明)。