2023年河南省周口市沈丘縣中英文學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（　　）

  A．-2

  B． - 3

  C．0

  D． 1 3
  組卷：54引用：3難度：0.7

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• 2．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　　）

  A．調(diào)查某市中學(xué)生對(duì)《天宮課堂》的喜愛(ài)程度

  B．調(diào)查某班同學(xué)的視力情況

  C．調(diào)查全市中學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間

  D．調(diào)查黃河流域中魚(yú)的種類
  組卷：115引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，把一塊三角板ABC的直角頂點(diǎn)B放在直線EF上，∠C=30°，AC∥EF，則∠1=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：1328引用：17難度：0.7

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．3m2+2m=5m3	B．（m2n）3=m5n3
  C．（m+n）（m-n）=m2+n2	D． 5 3 + 2 3 = 7 3
  組卷：70引用：5難度：0.8

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• 5．由7個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：35引用：5難度：0.8

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• 6．如圖是某班45名同學(xué)愛(ài)心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最多的一組是（　　）

  A．5～10元

  B．10～15元

  C．15～20元

  D．20～25元
  組卷：1321引用：75難度：0.9

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• 7．若k＜0，則關(guān)于x的一元二次方程x²+x+k-1=0根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：962引用：18難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）

• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+2交y軸于點(diǎn)C，交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，作直線BC．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PC+PA的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線和直線BC都存在交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍．
  組卷：354引用：6難度：0.4

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• 23．綜合與實(shí)踐
  在綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“正方形的旋轉(zhuǎn)”為主題開(kāi)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  操作判斷
  （1）操作一：將正方形ABCD與正方形AEFG的頂點(diǎn)A重合，點(diǎn)G在正方形ABCD的邊AD上，如圖1，連接CF，取CF的中點(diǎn)O，連接DO，OG．操作發(fā)現(xiàn)，DO與OG的位置關(guān)系是

  ；DO與OG的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）操作二：將正方形AEFG繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  拓展應(yīng)用
  （3）若AB=4，AE=2，當(dāng)∠BAG=150°時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出DO的長(zhǎng)．
  
  組卷：439引用：6難度：0.3

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