2021-2022學(xué)年天津市西青區(qū)九十五中益中學(xué)校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．-401是數(shù)列-5，-9，-13，-17中的第幾項(xiàng)（　?。?/h2>

  A．第98項(xiàng)

  B．第99項(xiàng)

  C．第100項(xiàng)

  D．第101項(xiàng)
  組卷：359引用：3難度：0.8

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• 2．若直線l的方向向量為

  u

  =

  （

  1

  ，-

  2

  ，

  3

  ）

  ，平面α的法向量為

  n

  =

  （

  -

  2

  ，

  4

  ，-

  6

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．l∥α	B．l⊥α
  C．l?α	D．l與α相交但不垂直
  組卷：365引用：7難度：0.7

  解析

• 3．圓x²+y²+2x+8y-3=0與圓（x-2）²+（y-2）²=5的位置關(guān)系為（　　）

  A．外切

  B．內(nèi)切

  C．相交

  D．相離
  組卷：284引用：1難度：0.9

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• 4．與直線4x-3y-5=0關(guān)于x軸對(duì)稱的直線的方程為（　　）

  A．4x+3y+5=0

  B．4x-3y+5=0

  C．4x-3y-5=0

  D．4x+3y-5=0
  組卷：370引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₅+a₆=28，則其前10項(xiàng)之和為（　?。?/h2>

  A．140

  B．280

  C．168

  D．56
  組卷：501引用：37難度：0.7

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• 6．①直線y+1=2x在y軸上的截距為1；②直線

  x

  +

  3

  y

  +

  1

  =

  0

  的傾斜角為150°； ③直線y=ax-3a必過定點(diǎn)（3，0）； ④兩條平行直線3x-2y-1=0與3x-2y+1=0間的距離為

  2

  5

  5

  ．以上四個(gè)命題中正確的命題個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：209引用：2難度：0.8

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三.解答題：本大題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 19．已知：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M為PD中點(diǎn)，PA=AD=1．
  （1）求證：平面MAC⊥平面PCD；
  （2）求直線PB與平面PCD所成角大??；
  （3）求點(diǎn)P到平面MAC的距離．
  組卷：230引用：5難度：0.4

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• 20．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，離心率為

  3

  2

  ，橢圓上任一點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若動(dòng)直線y=kx-2與橢圓C相交于M、N兩點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O總在以MN為直徑的圓外時(shí)，求k的取值范圍．
  組卷：173引用：3難度：0.4

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