2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)駱駝中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（　?。?/div>

  A． 4 7

  B． 3 7

  C． 3 4

  D． 1 3
  組卷：843引用：94難度：0.9

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• 2．要得到函數(shù)y=-x²+3的圖象，可以將函數(shù)y=-x²的圖象（　?。?/div>

  A．向左平移3個(gè)單位	B．向右平移3個(gè)單位
  C．向上平移3個(gè)單位	D．向下平移3個(gè)單位
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，AB為⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，則⊙O的半徑長為（　　）

  A． 7

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：482引用：10難度：0.9

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• 4．如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=50°，則∠D的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析
• 5．已知兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中較小多邊形的周長為18cm,則較大多邊形的周長為（　?。?/div>

  A．24cm

  B．27cm

  C．28cm

  D．32cm
  組卷：429引用：6難度：0.9

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• 6．如圖，在正方形網(wǎng)格中：△ABC、△EDF的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，△ABC∽△EDF，則∠ABC+∠ACB的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：2644引用：20難度：0.5

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• 7．如圖，扇形AOB的圓心角為90°，四邊形OCDE是邊長為1的正方形，點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、

  ?

  AB

  上，過A作AF⊥ED交ED的延長線于點(diǎn)F，那么圖中陰影部分的面積為（　?。?/div>

  A． 2 2

  B． 2 -1

  C．2- 2

  D． 2
  組卷：202引用：5難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=

  4

  2

  ，則△EFC的周長為（　?。?/div>

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：3063引用：91難度：0.5

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三、解答題（共80分）

• 23．如圖1，AB是⊙O的直徑，且AB=4，過點(diǎn)B作AB的垂線，C是垂線上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，連接BD，點(diǎn)E是

  ?

  AD

  的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)F．
  
  （1）求證：CB=CF；
  （2）若AF=2，求CB的值；
  （3）若圖1的基礎(chǔ)上，作∠DAB的平分線交BE于點(diǎn)I，交⊙O于點(diǎn)G，連接OI（如圖2），直接寫出OI的最小值．
  組卷：47引用：2難度：0.5

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• 24．定義：按螺旋式分別延長n邊形的n條邊至一點(diǎn)，若順次連接這些點(diǎn)所得的圖形與原多邊形相似，則稱它為原圖形的螺旋相似圖形．例如：如圖1，分別延長多邊形A₁A₂…A_n的邊得A₁′，A₂′，…，A_n′，若多邊形A₁′A₂′…A_n′與多邊形A₁A₂…An相似，則多邊形A₁′A₂′…A_n′就是A₁A₂…A_n的螺旋相似圖形．
  （1）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，作出△ABC的一個(gè)螺旋相似圖形，簡述作法，并給以證明．
  （2）如圖3，已知矩形ABCD，請?zhí)剿骶匦蜛BCD是否存在螺旋相似圖形，若存在，求出此時(shí)AB與BC的比值；若不存在，說明理由．
  （3）如圖4，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，分別延長CA，AB，BC至A′，B′，C′，使△A′B′C′是△ABC的螺旋相似三角形．若AA′=kAC，請直接寫出BB′，CC′的長（用含k的代數(shù)式表示）
  
  組卷：307引用：2難度：0.1

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