26.綜合與實(shí)踐
綜合與實(shí)踐課上,老師讓同學(xué)們以“三角板的平移”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).
(1)操作判斷
操作一:將一副等腰直角三角板兩斜邊重合,按圖1放置;
操作二:將三角板ACD沿CA方向平移(兩三角板始終接觸)至圖2位置.
根據(jù)以上操作,填空:
①圖1中四邊形ABCD的形狀是
;
②圖2中AA'與CC'的數(shù)量關(guān)系是
;四邊形ABC'D'的形狀是
.
(2)遷移探究
小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板,繼續(xù)探究,已知三角板AB邊長(zhǎng)為6cm,過程如下:
將三角板ACD按(1)中的方式操作,如圖3,在平移過程中,四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形,若不能,請(qǐng)說明理由,若能,請(qǐng)求出CC'的長(zhǎng).
(3)拓展應(yīng)用
在(2)的探究過程中:
①當(dāng)△BCC'為等腰三角形時(shí),請(qǐng)直接寫出CC'的長(zhǎng);
②直接寫出BC'+BD'的最小值.