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2023-2024學(xué)年陜西省西安市新城區(qū)西光中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/18 11:0:2

一、選擇題（每小題3分，共24分）．

1．下列幾何體中，三視圖不含圓的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：523引用：4難度：0.9
解析
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點P（3，4），連接OP，則OP與x軸正方向所夾銳角α的正弦值是（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
3
5
D．
4
5
組卷：1943引用：21難度：0.9
解析
3．將拋物線y=（x-3）²-2向右平移3個單位，再向上平移5個單位，得到新拋物線的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>
A．y=x²+3 B．y=（x-6）²+3 C．y=x²-7 D．y=（x-6）²-7
組卷：832引用：5難度：0.6
解析
4．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>
A．平行四邊形的對角相等
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形
D．正方形的對角線相等且互相垂直平分
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
5．在小孔成像問題中，如圖所示，若O到AB的距離是18cm,O到CD的距離是6cm,則像CD的長是物體AB長的（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．2倍 D．3倍
組卷：1258引用：14難度：0.9
解析
6．10月8日，杭州亞運會乒乓球比賽全部結(jié)束，國乒攬獲除女雙項目外的6塊金牌，展現(xiàn)了在乒乓球領(lǐng)域強大的統(tǒng)治力．乒乓球比賽采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進(jìn)行兩場比賽），比賽總場數(shù)為380場，若設(shè)參賽隊伍有x支，則可列方程為（　　）
A．
1
2
x
（
x
-
1
）
=
380
B．x（x-1）=380
C．2x（x-1）=380 D．x²=380
組卷：696引用：6難度：0.8
解析
7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO，點B（10，8），點D在BC邊上，連接AD，把△ABD沿AD折疊，使點B恰好落在OC邊上點E處，反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象經(jīng)過點D，則k的值為（　　）
A．20 B．30 C．40 D．48
組卷：2226引用：10難度：0.6
解析
8．已知拋物線y=x²-4mx+m,當(dāng)-2＜x＜1 時，y的值隨x值的增大而增大，則此拋物線的頂點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：905引用：3難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共12個小題，共81分）

24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-2x+c與直線y=kx+b都經(jīng)過A（0，-3）、B（3，0）兩點，該拋物線的頂點為C．
（1）求此拋物線和直線AB的解析式；
（2）設(shè)直線AB與該拋物線的對稱軸交于點E，在射線EB上是否存在一點M，過M作x軸的垂線交拋物線于點N，使點M、N、C、E是平行四邊形的四個頂點？若存在，求點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：433引用：3難度：0.4
解析
25．（1）【問題呈現(xiàn)】如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接BD，CE．求證：BD=CE．
（2）【類比探究】如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．連接BD，CE．請直接寫出
BD
CE
的值．
（3）【拓展提升】如圖3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且
AB
BC
=
AD
DE
=
3
4
．連接BD，CE．
①求
BD
CE
的值；
②延長CE交BD于點F，交AB于點G．求sin∠BFC的值．
組卷：1586引用：13難度：0.2
解析