2023-2024學(xué)年廣西南寧二中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在實數(shù)：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001…，4.

  ??

  21

  ，π，

  3

  ，

  22

  7

  中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 2．圖示是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國銀行	B． 中國人民銀行
  C． 中國建設(shè)銀行	D． 中國工商銀行
  組卷：110引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，小手蓋住的點的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（6，-4）

  B．（5，2）

  C．（-3，-6）

  D．（-3，4）
  組卷：1122引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，則∠COE的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．70°

  C．55°

  D．110°
  組卷：287引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　　）

  A． 16 =± 4

  B． ± 9 = 3

  C． 3 - 27 = - 3

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：356引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1
  C．若a=b,則a-3=b+3	D．若|a|=|b|，則a=b
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 7．觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．OE是∠AOB的平分線

  B．OC=OD

  C．點C、D到OE的距離不相等

  D．∠AOE=∠BOE
  組卷：3856引用：14難度：0.9

  解析

• 8．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  組卷：731引用：21難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演練步驟）

• 25．某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元，若購進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．
  （1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？
  （2）該經(jīng)銷商計劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元，根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺分別可獲得10元和160元，該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲得利潤不少于4100元，試問：該經(jīng)銷商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？
  組卷：6038引用：52難度：0.1

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• 26．【問題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系；
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認(rèn)為：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，請證明【初步探索】中的結(jié)論是否仍然成立；
  【結(jié)論運(yùn)用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  【問題發(fā)現(xiàn)】
  如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點F在CB的延長線上，點E在CD的延長線上，若EF=BF+DE，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：157引用：1難度：0.5

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