2020-2021學(xué)年吉林省白山市高二（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)命題p：?x∈R，lnx-x+1＜0，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，lnx-x+1≥0	B．?x∈R，lnx-x+1＜0
  C．?x∈R，lnx-x+1=0	D．?x∈R，lnx-x+1≥0
  組卷：364引用：6難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=

  1

  4

  x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A． （ 1 16 ， 0 ）

  B．（1，0）

  C．（0，2）

  D．（0，1）
  組卷：129引用：9難度：0.9

  解析

• 3．以邊長(zhǎng)為1的正方形的一邊所在所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（　?。?/h2>

  A．2π

  B．π

  C．2

  D．1
  組卷：1242引用：30難度：0.9

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• 4．若函數(shù)

  y

  =

  e

  x

  x

  在x=x₀處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，則x₀的值（　?。?/h2>

  A．等于0

  B．等于1

  C．等于 1 2

  D．不存在
  組卷：71引用：5難度：0.9

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• 5．若直線l過點(diǎn)M（-1，2），且與以

  P

  （

  -

  1

  -

  3

  ，-

  1

  ）

  、Q（3，0）為端點(diǎn)的線段恒相交，則直線l的斜率的范圍是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	B． [ - 1 ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 ]
  C． [ - 1 ， 3 ]	D． [ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：40引用：1難度：0.7

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• 6．若直線l₁：x+3y+m=0（m＞0）與直線l₂：2x+6y-3=0的距離為

  10

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．7

  B． 17 2

  C．14

  D．17
  組卷：359引用：6難度：0.9

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• 7．如圖，雙曲線C：

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  的左焦點(diǎn)為F₁，雙曲線上的點(diǎn)P₁與P₂關(guān)于y軸對(duì)稱，則|P₂F₁|-|P₁F₁|的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：125引用：3難度：0.7

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三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）的離心率為

  3

  3

  ，點(diǎn)A（0，-2）在橢圓上，斜率為k的直線l過點(diǎn)E（0，1）且與橢圓交于C，D兩點(diǎn)．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若直線l與x軸相交于點(diǎn)G，且

  GC

  =

  DE

  ，求k的值．
  組卷：42引用：2難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2lnx.
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）求證：當(dāng)x＞2時(shí)，f（x）＞3x-4．
  組卷：203引用：14難度：0.3

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