2022-2023學(xué)年河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：610引用：22難度：0.9

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• 2．某日我市最高氣溫是25℃，最低氣溫是12℃，則當(dāng)天氣溫t（℃）的變化范圍是（　?。?/h2>

  A．t＜25

  B．t≥12

  C．12≤t≤25

  D．12＜t＜25
  組卷：408引用：5難度：0.9

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• 3．已知x＞y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．x-5＜y-5

  B．-2x＜-2y

  C．a(chǎn)2x＞a2y

  D． x 3 ＜ y 3
  組卷：605引用：11難度：0.9

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• 4．用反證法證明：在△ABC中，∠A、∠B、∠C中不能有兩個(gè)角是鈍角時(shí)，假設(shè)，∠A、∠B、∠C中有兩個(gè)角是鈍角，令∠A＞90°，∠B＞90°，則所得結(jié)論與下列四個(gè)選項(xiàng)相矛盾的是（　?。?/h2>

  A．已知	B．三角形內(nèi)角和等于180°
  C．鈍角三角形的定義	D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：458引用：7難度：0.7

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• 5．在聯(lián)歡會(huì)上，三名同學(xué)分別站在銳角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)位置上，玩“搶凳子”的游戲，游戲要求在△ABC內(nèi)放一個(gè)木凳，誰(shuí)先搶到凳子誰(shuí)獲勝，為使游戲公平，凳子最適合擺放的位置是△ABC的（　　）

  A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)	B．三條中線的交點(diǎn)
  C．三條角平分線的交點(diǎn)	D．三條高所在直線的交點(diǎn)
  組卷：173引用：6難度：0.7

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• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞0，b＞0，則ab＞0

  B．若a=b,則|a|=|b|

  C．三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形

  D．對(duì)頂角相等
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 7．甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地，甲種運(yùn)輸車載重4噸，乙種運(yùn)輸車載重5噸，每種車都不能超載．現(xiàn)已安排甲種車6輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則乙種車至少安排（　　）

  A．4輛

  B．5輛

  C．6輛

  D．7輛
  組卷：258引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-5，0），B（-1，4），直線y=-2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)E．
  ?（1）求直線AB的表達(dá)式和C點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集；
  （3）若P為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，當(dāng)

  S

  △

  PCD

  =

  1

  2

  S

  △

  DCE

  時(shí)，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．
  組卷：188引用：1難度：0.5

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• 23．【背景】數(shù)學(xué)課上，老師給出一個(gè)問(wèn)題背景讓同學(xué)們探究結(jié)論：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，點(diǎn)E為射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接CE，將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接AF．
  【探究】（1）小明先畫出當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)的圖形（如圖2），并探究出此時(shí)AF與DC之間的數(shù)量關(guān)系，下面是小明的部分分析過(guò)程，請(qǐng)將其補(bǔ)充完整．
  

  結(jié)論：AF與CD的數(shù)量關(guān)系為 方法分析：過(guò)點(diǎn)C作AC的垂線交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，如圖2． 由條件：“線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF” 可知CE=CF，DCF=90°； 又根據(jù)∠FCA+∠ACD=90°，∠GCE+∠ACD=90° 可得∠FCA=∠GCE（理論依據(jù)是 ）； 通過(guò)證明易得AC=CG， 從而證得△AFC≌△GEC ……

  ?（2）小明又畫出當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)的圖形（如圖3），通過(guò)方法類比，請(qǐng)你探究此時(shí)線段AF，ED，DC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  【應(yīng)用】（3）在【背景】下，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：若

  AC

  =

  3

  2

  ，ED=1，那么△ACF的面積為多少？請(qǐng)直接寫出該問(wèn)題的答案．
  ?
  組卷：136引用：1難度：0.2

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