2019-2020學(xué)年河南省信陽(yáng)市固始縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填入題后的括號(hào)內(nèi)．每小題3分，共30分）

• 1．下列圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：37引用：6難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-4x-1=0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（ x-2）2=5
  組卷：2436引用：98難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-3x²+6x+2的對(duì)稱(chēng)軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=2

  B．直線x=-2

  C．直線x=1

  D．直線x=-1
  組卷：3001引用：37難度：0.9

  解析

• 4．已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：945引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上兩點(diǎn)，若∠BCD=40°，則∠ABD的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．20°
  組卷：3822引用：55難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD．若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3337引用：23難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1.6

  B．1.8

  C．2

  D．2.6
  組卷：3170引用：47難度：0.7

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三、解答題。（本大題共8個(gè)大題，共75分）

• 22．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
  （1）若點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是

  ；線段DE與DF的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖①，若點(diǎn)E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且BE=AF，上述結(jié)論是否依然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖②，若點(diǎn)E、F分別為AB、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且

  BE

  =

  AF

  =

  1

  3

  AB

  =

  2

  ，直接寫(xiě)出△DEF的面積．
  組卷：48引用：1難度：0.1

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• 23．已知，如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為M（1，9），經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn)A（-3，-7）和B（3，m）的直線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式和直線AB的解析式．
  （2）在拋物線上A、M兩點(diǎn)之間的部分（不包含A、M兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)D，使得S_△DAC=2S_△DCM？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：5764引用：17難度：0.3

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