2022-2023學(xué)年山東省煙臺市福山區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“買中獎(jiǎng)率為 1 10 的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

  B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為0.5

  C．“汽車?yán)塾?jì)行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

  D．福山氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為95%”，意味著福山明天一定下雨
  組卷：83引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知在同一平面內(nèi)有三條不同的直線a,b,c,下列說法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c	B．如果b∥a,c∥a,那么b∥c
  C．如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c	D．如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c
  組卷：2358引用：19難度：0.9

  解析

• 3．一副三角板如圖擺放，且AB∥CD，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．75°

  B．85°

  C．95°

  D．105°
  組卷：97引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一張圓桌共有3個(gè)座位，甲、乙、丙3人隨機(jī)坐到這3個(gè)座位上，則甲和乙相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D．1
  組卷：1222引用：16難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．命題一定有逆命題

  B．所有的定理一定有逆定理

  C．真命題的逆命題一定是真命題

  D．假命題的逆命題一定是假命題
  組卷：1093引用：8難度：0.7

  解析

• 6．一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同．?dāng)噭蚝笕我饷鲆粋€(gè)球，是白球的概率為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 10

  C． 1 5

  D． 7 10
  組卷：1536引用：19難度：0.5

  解析

• 7．用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹4周，則繩子還多1尺；若環(huán)繞大樹5周，則繩子又少3尺．設(shè)這根繩子有x尺，環(huán)繞大樹一周需要y尺，則下列所列方程組正確的是（　　）

  A． 4 y = x + 1 5 y = x - 3	B． 4 y + 1 = x 5 y - 3 = x
  C． 4 x + 1 = y 5 x - 3 = y	D． 4 x - 1 = y 5 x + 3 = y
  組卷：240引用：5難度：0.7

  解析

• 8．將某班女生的身高分成三組，情況如表所示，則表中a的值是（　　）
  

  	第一組	第二組	第三組
  頻數(shù)	6	10	a
  頻率	b	c	20%

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：576引用：3難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分66分，解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說明或說理過程）

• 25．在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回．“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離y（m）與時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示．
  （1）在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是

  m/min；
  （2）求AB的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．
  組卷：1920引用：11難度：0.5

  解析

• 26．問題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD和一塊含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  操作發(fā)現(xiàn)
  （1）如圖（1），小明把三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若∠2=2∠1，求∠1的度數(shù)；
  （2）如圖（2），小穎把三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E、G分別放在AB和CD上，請你探索并說明∠AEF與∠FGC之間的數(shù)量關(guān)系；
  結(jié)論應(yīng)用
  （3）如圖（3），小亮把三角尺的直角頂點(diǎn)F放在CD上，30°角的頂點(diǎn)E落在AB上．若∠AEG=α，則∠CFG等于

  （用含α的式子表示）．
  
  組卷：4126引用：36難度：0.3

  解析