2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市藍(lán)田中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題本題包括10小題，每小題3分，共30分

• 1．下列各項(xiàng)中，是最簡二次根式的是（　?。?/div>

  A． 15

  B． 12

  C． 1 3

  D． 3 12
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析
• 2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形三邊的是（　　）

  A．3，3，5

  B．9，6，8

  C．4，5，6

  D．5，12，13
  組卷：180引用：6難度：0.7

  解析
• 3．代數(shù)式

  2

  x

  -

  3

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A． x ≥ 3 2

  B． x ≥ - 3 2

  C． x ≤ - 3 2

  D． x ≤ 3 2
  組卷：180引用：4難度：0.7

  解析
• 4．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/div>

  A．對(duì)角相等	B．四條邊都相等
  C．鄰角互補(bǔ)	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：176引用：4難度：0.6

  解析
• 5．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A． 2 3 + 3 2 = 5 5

  B． 3 3 × 3 2 = 3 6

  C． 27 ÷ 3 = 3

  D． 2 2 - 2 = 2
  組卷：303引用：13難度：0.7

  解析
• 6．在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（3，0）和B（0，4），則這兩點(diǎn)之間的距離是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：241引用：6難度：0.5

  解析
• 7．如圖，OA=OB，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（　　）

  A．1 1 2

  B． 2

  C． 3

  D．1.4
  組卷：140引用：5難度：0.8

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五、解答題本題包括2小題，每小題12分，共24分

• 22．閱讀材料：像（

  5

  +

  2

  ）×

  （

  5

  -

  2

  ）

  =1，

  a

  ?

  a

  =

  a

  （a≥0），……這種兩個(gè)含二次根式的代數(shù)式相乘，積不含二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．在進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí)，利用有理化因式可以化去分母中的根號(hào)．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師出了一道題“已知a=

  1

  2

  -

  1

  ，求3a²-6a-1的值．”聰明的小明同學(xué)根據(jù)上述材料，做了這樣的解答：因?yàn)閍=

  1

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  1

  （

  2

  -

  1

  ）

  ×

  （

  2

  +

  1

  ）

  =

  2

  +1，所以a-1=

  2

  ，所以（a-1）²=2，所以a²-2a+1=2，所以a²-2a=1，所以3a²-6a=3，所以3a²-6a-1=2，請(qǐng)你根據(jù)上述材料和小明的解答過程，解決如下問題：
  （1）

  3

  -

  2

  的有理化因式是

  ，

  1

  3

  -

  2

  =

  ；

  3

  -

  2

  的有理化因式是

  ，

  1

  3

  -

  2

  =

  ；
  （2）若a=

  2

  3

  -

  7

  ，求-2a²+12a+3的值．
  組卷：305引用：5難度：0.5

  解析
• 23．如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF，取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．
  （1）如圖1，連接AE，求證：AE=AF；
  （2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，并加以證明；
  （3）如圖2，將這個(gè)含45°角的直角三角板ECF的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊BC、DC的延長線上，其他條件不變，當(dāng)AB=3，CE=2時(shí)，求MN的長．
  
  組卷：179引用：6難度：0.4

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