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滬教版(2020)必修第一冊(cè)《第三章 冪、指數(shù)與對(duì)數(shù)》2021年單元測(cè)試卷(1)

發(fā)布:2024/8/12 0:0:0

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.計(jì)算:
    3
    -
    π
    2
    +
    ln
    e
    3
    +
    8
    1
    3
    -
    3
    log
    3
    4
    -
    lo
    g
    2
    1
    4
    =

    組卷:111引用:3難度:0.8
  • 2.計(jì)算
    lo
    g
    5
    25
    +
    ln
    e
    -
    0
    .
    64
    1
    2
    =

    組卷:211引用:3難度:0.9
  • 3.已知3m=2n=k,且
    1
    n
    +
    3
    m
    =
    1
    ,則k=

    組卷:17引用:1難度:0.7
  • 4.已知x,y為正數(shù),若2x=3y,則
    x
    y
    =

    組卷:11引用:1難度:0.7
  • 5.方程
    2
    lo
    g
    2
    4
    x
    -
    lo
    g
    4
    x
    =
    6
    的解是

    組卷:13引用:1難度:0.7
  • 6.等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2a4=
    1
    4
    ,則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=

    組卷:213引用:3難度:0.7
  • 7.地震的震級(jí)R與地震釋放的能量E的關(guān)系為R=
    2
    3
    (lgE-11.4).2011年3月11日,日本東海岸發(fā)生了9.0級(jí)特大地震,2008年中國(guó)汶川的地震級(jí)別為8.0級(jí),那么2011年地震的能量是2008年地震能量的
    倍.

    組卷:254引用:8難度:0.7

三、解答題(本大題共5題,共48分,解答各題必須寫出必要步驟)

  • 20.(1)計(jì)算:2log32-log3
    32
    9
    +log38-
    25
    lo
    g
    5
    3
    ;
    (2)(2
    1
    4
    1
    2
    -(-7.8)0-(3
    3
    8
    2
    3
    +(
    2
    3
    -2

    組卷:40引用:2難度:0.5
  • 21.碳14是碳的一種具有放射性的同位素,它常用于確定生物體的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物體內(nèi)碳14的含量與自然界中碳14的含量一樣且保持穩(wěn)定,一旦生物死亡,碳14攝入停止,生物體內(nèi)的碳14會(huì)按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減,大約經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半,通過(guò)測(cè)定生物遺體內(nèi)碳14的含量就可以測(cè)定該生物的死亡年代.設(shè)生物體內(nèi)的碳14的含量為P,死亡年數(shù)為t.
    (1)試將P表示為t的函數(shù);
    (2)不久前,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊生物化石上的碳14的含量為自然界中碳14的含量的8%,請(qǐng)推算該生物死亡的年代距今多少年?(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)

    組卷:231引用:3難度:0.6
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