27.如圖,AB⊥CD,垂足為O,點(diǎn)P、Q分別在射線OC、OA上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P、Q都不與點(diǎn)O重合),QE是∠AQP的平分線.
(1)如圖1,在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過程中,若直線QE交∠DPQ的平分線于點(diǎn)H.
①當(dāng)∠PQB=60°時(shí),∠PHE=
°;
②隨著點(diǎn)P、Q分別在OC、OA的運(yùn)動(dòng),∠PHE的大小是否是定值?如果是定值,請(qǐng)求出∠PHE的度數(shù);如果不是定值,請(qǐng)說明理由;
(2)如圖2,若QE所在直線交∠QPC的平分線于點(diǎn)E時(shí),將△EFG沿FG折疊,使點(diǎn)E落在四邊形PFGQ內(nèi)點(diǎn)E′的位置,猜測(cè)∠PFE′與∠QGE′之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.