2022-2023學(xué)年湖北省恩施州巴東縣神農(nóng)中小學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)36分）

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．2x=7

  B．x2+y=5

  C． x = 1 x + 1

  D．x2+x=4
  組卷：461引用：16難度：0.8

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• 2．一元二次方程（4x+1）（2x-3）=5x²+1化成一般式后a,b,c的值為（　?。?/h2>

  A．3，-10，-4

  B．3，-12，-2

  C．8，-10，-2

  D．8，-12，4
  組卷：1744引用：8難度：0.7

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• 3．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．疫情期間參加聚會會感染新冠病毒

  B．拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上

  C．打開的電視機(jī)正在播放新聞

  D．13個同學(xué)中至少有兩個同學(xué)同一個月生日
  組卷：145引用：5難度：0.8

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• 4．如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個，能讓兩個小燈泡同時發(fā)光的概率是（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1149引用：16難度：0.5

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• 5．若y=（a+1）x^|a+3|-x+3是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．-5或-1
  組卷：4610引用：14難度：0.7

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• 6．以下對二次函數(shù)y=4x²的圖象與性質(zhì)的描述中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對稱軸是y軸

  C．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-4）

  D．x＞0時，y隨x的增大而增大
  組卷：619引用：3難度：0.8

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• 7．一個不透明的箱子里裝有m個球，其中紅球有5個，這些球除顏色外都相同．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25，那么可以估算出m的值為（　　）

  A．25

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：418引用：10難度：0.7

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• 8．關(guān)于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x₁=-2，x₂=1（a,m,b均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m+2）²+b=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=-2，x2=1	B．x1=1，x2=3
  C．x1=-4，x2=-1	D．無法求解
  組卷：1031引用：7難度：0.7

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三、解答題（共計(jì)75分）

• 23．北京冬奧會期間，某商店購進(jìn)600個紀(jì)念品，每個紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)為6元，第一周以每個10元的價(jià)格售出200個．第二周商店為了適當(dāng)增加銷售量，決定降價(jià)銷售．根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個（售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)）．第三周商店把每個紀(jì)念品的售價(jià)再在第二周售價(jià)的基礎(chǔ)上降低20%，剩余紀(jì)念品全部售完．
  注：銷售利潤=銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
  （1）若第二周每個紀(jì)念品降價(jià)m元，用含m的代數(shù)式表示這批紀(jì)念品第二周的銷售利潤；
  （2）若前兩周商店銷售這批紀(jì)念品的利潤為1400元，求第二周每個紀(jì)念品的售價(jià)；
  （3）若這批紀(jì)念品共獲得銷售利潤1730元，求這批紀(jì)念品第三周的銷售數(shù)量．
  組卷：578引用：3難度：0.6

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=a（x-1）²與直線y=-x-1交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-1），拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P為線段AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PE∥y軸交拋物線于點(diǎn)E，設(shè)線段PE的長為h,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,當(dāng)t取何值時，h有最大值？最大值是多少？
  （3）點(diǎn)D為直線AB與對稱軸x=1的交點(diǎn)，在線段AB上是否存在一點(diǎn)P，使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：63引用：1難度：0.2

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