12.飛球調(diào)速器是英國工程師詹姆斯?瓦特于1788年為蒸汽機(jī)速度控制而設(shè)計(jì),如圖(a)所示,這是人造的第一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng),如圖(b)所示是飛球調(diào)速器模型,它由兩個(gè)質(zhì)量為m的球通過4根長為l的輕桿與豎直軸的上、下兩個(gè)套筒鉸接,上面套筒固定,下面套筒質(zhì)量為M,可沿軸上下滑動(dòng),不計(jì)一切摩擦,重力加速度為g,當(dāng)整個(gè)裝置繞豎直軸以恒定的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(飛球調(diào)速器的旋轉(zhuǎn)速度和蒸汽機(jī)相同)。
(1)求此時(shí)輕桿與豎直軸之間的夾角θ的余弦值;
(2)為實(shí)現(xiàn)對蒸汽機(jī)的自動(dòng)控制(即將蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速控制在一定范圍內(nèi)),由于擾動(dòng),當(dāng)套筒下移時(shí),傳動(dòng)機(jī)構(gòu)應(yīng)使蒸汽機(jī)的轉(zhuǎn)速升高還是降低?請簡述其控制原理。