飛球調速器是英國工程師詹姆斯?瓦特于1788年為蒸汽機速度控制而設計，如圖（a）所示，這是人造的第一個自動控制系統(tǒng)，如圖（b）所示是飛球調速器模型，它由兩個質量為m的球通過4根長為l的輕桿與豎直軸的上、下兩個套筒鉸接，上面套筒固定，下面套筒質量為M，可沿軸上下滑動，不計一切摩擦，重力加速度為g,當整個裝置繞豎直軸以恒定的角速度ω勻速轉動時（飛球調速器的旋轉速度和蒸汽機相同）。

（1）求此時輕桿與豎直軸之間的夾角θ的余弦值；
（2）為實現(xiàn)對蒸汽機的自動控制（即將蒸汽機的轉速控制在一定范圍內），由于擾動，當套筒下移時，傳動機構應使蒸汽機的轉速升高還是降低？請簡述其控制原理。

【考點】牛頓第二定律與向心力結合解決問題；牛頓第二定律的簡單應用．

【答案】見試題解答內容