2021-2022學(xué)年遼寧省大連市金普新區(qū)示范性高中聯(lián)合體高三（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）
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1．已知集合A={x|x2-4＜0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（ ?。?/h2>
組卷：49引用：3難度：0.9 -
2．若復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（1，-2）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為z,則
=（ ?。?/h2>z+1z-i組卷：67引用：2難度：0.8 -
3．
展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為256，則該展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為（ ?。?/h2>（x+13x）n組卷：287引用：2難度：0.7 -
4．3D打印屬于快速成形技術(shù)的一種，它是一種以數(shù)字模型文件為基礎(chǔ)，運(yùn)用粉末狀金屬或塑料等可粘合材料，通過(guò)逐層堆疊累積的方式來(lái)構(gòu)造物體的技術(shù)（即“積層造型法”）．過(guò)去常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型，現(xiàn)正用于一些產(chǎn)品的直接制造，特別是一些高價(jià)值應(yīng)用（比如髖關(guān)節(jié)、牙齒或一些飛機(jī)零部件等）．已知利用3D打印技術(shù)制作如圖所示的模型，該模型為在圓錐底內(nèi)挖去一個(gè)正方體后的剩余部分（正方體四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐母線上，四個(gè)頂點(diǎn)在圓錐底面上），圓錐底面直徑為10cm,母線與底面所成角的正切值為2．打印所用原料密度為1g/cm3，不考慮打印損耗，制作該模型所需原料的質(zhì)量約為（取π≈3.14，精確到0.1）（ ?。?/h2>2組卷：189引用：8難度：0.5 -
5．已知
，c=sin1，則a,b,c的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>a=log328，b=π0.02組卷：132引用：5難度：0.6 -
6．隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，網(wǎng)上購(gòu)物已成為了流行的消費(fèi)方式．某網(wǎng)店第三季度的服裝產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額和其中某款服裝的銷(xiāo)售額占當(dāng)月服裝產(chǎn)品銷(xiāo)售總額的百分比如圖所示：
下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：183引用：6難度：0.8 -
7．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（x-1）為奇函數(shù)，f（x+1）為偶函數(shù)，當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，f（x）=kx+m,若f（0）-f（3）=-2，則f（2022）=（ ?。?/h2>
組卷：187引用：2難度：0.5
四、解答題（共6道大題，第17題10分，其余每題各12分，共70分）
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21．已知拋物線C1：x2=y,圓C2：x2+（y-4）2=1的圓心為點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M到拋物線C1的準(zhǔn)線的距離；
（2）已知點(diǎn)P是拋物線C1上一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P作圓C2的兩條切線，交拋物線C1于A，B兩點(diǎn)，若過(guò)M，P兩點(diǎn)的直線l垂直于AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：116引用：3難度：0.1 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）e2x+ax2-ax.
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍．組卷：228引用：2難度：0.1